2022-2023學年廣東省廣州市白云實驗學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個選項，有且只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上，填在試題卷上無效.

• 1．下列垃圾分類標識的圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：407引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． 1 3

  B． x 2

  C． 3 π

  D． 1 x - 2
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算錯誤的是（　　）

  A．a3?a2=a5

  B．a3+a3=2a3

  C．（2a）3=6a3

  D．a8÷a4=a4
  組卷：909引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖中∠1的度數為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．100°

  D．110°
  組卷：1024難度：0.8

  解析

• 5．點（m,3-m）關于y軸的對稱點在第二象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＞3

  C．0＜m＜3

  D．m＜3
  組卷：321難度：0.6

  解析

• 6．下列各式從左至右變形一定正確的是（　?。?/h2>

  A． b a = b + c a + c

  B． b a = b - m a - m

  C． b a = bc ac

  D． ab a 2 = b a
  組卷：519引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖的四個三角形中，與△ABC全等的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：447引用：4難度：0.5

  解析

• 8．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 6

  D． 20
  組卷：148引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共9小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.

• 24．（1）某學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
  
  組卷：12925引用：40難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,0），B（0，b），且a＜0，b＞0，以AB為邊作等腰Rt△ABC，AB=AC，點D為BC的中點，直線CE∥y軸，交x軸于點F，交OD的延長線于點E．
  （1）若

  a

  -

  6

  a

  =

  5

  +

  a

  a

  +

  1

  ，求點A的坐標；
  （2）如圖1，若點C為第四象限內一點，求∠OEC的度數；
  （3）在（2）的條件下，若S_△AOB=10，當10≤S_△OEF≤20，求

  b

  a

  +

  a

  b

  的最大值．
  
  組卷：787引用：4難度：0.3

  解析