2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣理工中等專業(yè)學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求

• 1．若集合A={x∈N||x-1|≤1}，B={x|y=

  1

  -

  x

  2

  }，則A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=3-x

  B．f（x）=x2-3x

  C．f（x）=-|x|

  D． f （ x ） = - 3 x + 1
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列各結(jié)論：
  ①“xy＞0”是“

  x

  y

  ＞0”的充要條件；
  ②“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的充要條件；
  ③“a=b”是“a²+b²≥2ab”的充分不必要條件；
  ④“二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖像過點(diǎn)（1，0）”是“a+b+c=0”的充要條件．
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 4．一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜6}，則不等式cx²+bx+a＜0的解集為（　　）

  A． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 3 }	B． { x | - 1 ＜ x ＜ 1 6 }
  C．{x|x＞ 1 6 或x＜-1}	D．{x|x＞3或x＜-2}
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析

• 5．若a＞1，b＞1，且a≠b,則a+b,

  2

  ab

  ，a²+b²，2ab中的最大值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b

  B． 2 ab

  C．a(chǎn)2+b2

  D．2ab
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)f（x）=

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ，又記f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，3，…，則f₂₀₂₁（x）=（　?。?/h2>

  A．- 1 x

  B．x

  C． x - 1 x + 1

  D． 1 + x 1 - x
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  x

  x

  2

  +

  a

  （a∈R）的圖象不可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．（1）已知函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  ，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值；
  （2）已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  2

  -

  12

  x

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  ，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
  （3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a,若對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：3引用：1難度：0.3

  解析

• 22．在①f（a）=5，②

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  4

  a

  ，③4f（1）-2f（2）=6這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到橫線中，并解答．已知一次函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=2x+a,且_____．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上的最大值為2，求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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