2023年吉林省長春市榆樹市小區(qū)域聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2025/1/4 11:0:3
一．選擇題（每題3分共24分）
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1．太陽的體積約為1400000000000000000立方千米，將1400000000000000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：5難度：0.9 -
2．在實(shí)數(shù)-2、-1、0、1中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）
組卷：104引用：6難度：0.9 -
3．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）組卷：61引用：5難度：0.7 -
4．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（ ?。?/h2>
組卷：370引用：7難度：0.6 -
5．將一副三角尺（厚度不計(jì)）如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中∠1的大小為（ ?。?/h2>組卷：609引用：12難度：0.7 -
6．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以點(diǎn)O為圓心的量角器（半圓O）的直徑和AB重合，零刻度落在點(diǎn)B處（即從點(diǎn)B處開始讀數(shù)），點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD并延長交半圓于點(diǎn)P，若∠ACP=64°，則點(diǎn)P在量角器上顯示的讀數(shù)為（ ）組卷：119引用：3難度：0.6 -
7．如圖，已知下列尺規(guī)作圖：
①作一個(gè)角的平分線；
②作一條線段的垂直平分線；
③過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線．
其中作法正確的是（ ）
組卷：250引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，邊OC在x軸的正半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線OB的中點(diǎn)D，分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、EF．若△DEF的面積為1，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx（x＞0）組卷：429引用：4難度：0.6
三、解答題（共78分）
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23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：
（1）當(dāng)t=3時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？組卷：10670引用：31難度：0.5 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-5），點(diǎn)P、點(diǎn)Q均在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2-m,將此拋物線上P、Q兩點(diǎn)之間的部分（包括P、Q兩點(diǎn)）記為圖象G．
（1）求b和c的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)頂點(diǎn)M在圖象G上時(shí)，設(shè)圖象G最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為d,求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）矩形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（2m-1，2）、B（1-m,2）、C（1-m,-3），當(dāng)圖象G在矩形ABCD內(nèi)部的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫出m的取值范圍．組卷：623引用：7難度：0.4