2022-2023學年江西省撫州市高二(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9
一、單項選擇題:共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項中,僅有一項符合題目要求.
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1.已知函數(shù)f(x)=x+lnx,則
△x→0lim=( ?。?/h2>f(2+△x)-f(2)△x組卷:709引用:4難度:0.8 -
2.在等差數(shù)列{an}中,首項a1=3,前3項和為6,則a3+a4+a5等于( ?。?/h2>
組卷:172引用:4難度:0.8 -
3.已知數(shù)列{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=4,S3=84,則log2(a1a2a3?a8)的值為( ?。?/h2>
組卷:441引用:6難度:0.7 -
4.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則導函數(shù)y=f′(x)的圖象可能是下圖中的( )
組卷:119引用:2難度:0.8 -
5.“數(shù)學王子”高斯是近代數(shù)學奠基者之一,他的數(shù)學研究幾乎遍及所有領域,在數(shù)論、代數(shù)學、非歐幾何、復變函數(shù)和微分幾何等方面都作出了開創(chuàng)性的貢獻.我們高中階段也學習過很多高斯的數(shù)學理論,比如高斯函數(shù)、倒序相加法、最小二乘法、每一個n階代數(shù)方程必有n個復數(shù)解等.已知某數(shù)列的通項
,則a1+a2+…+a51=( ?。?/h2>an=2n-512n-52,n≠261,n=26組卷:32引用:4難度:0.7 -
6.兩人擲一枚硬幣,擲出正面多者為勝,但這枚硬幣質(zhì)地不均勻,以致出現(xiàn)正面的概率P1與出現(xiàn)反面的概率P2不相等,已知出現(xiàn)正面與出現(xiàn)反面是對立事件,設兩人各擲一次成平局的概率為P,則P與0.5的大小關系是( ?。?/h2>
組卷:63引用:2難度:0.9 -
7.設f(x)=|lnx|,若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在區(qū)間(0,+∞)上有三個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:46引用:2難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).
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21.紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一,能對農(nóng)作物造成嚴重傷害,每只紅鈴蟲的平均產(chǎn)卵數(shù)y和平均溫度x有關,現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù),得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
平均溫度x/℃ 21 23 25 27 29 31 33 平均產(chǎn)卵數(shù)y/個 7 11 21 24 66 115 325 z=lny 1.9 2.4 3 3.2 4.2 4.7 5.8
(2)根據(jù)以往統(tǒng)計,該地每年平均溫度達到28℃上時紅鈴蟲會造成嚴重傷害,需要人工防治,其他150情況均不需要人工防治,記該地每年平均溫度達到100
28℃以上的概率為P.記該地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率為f(p),求f(p)的最大值,并求出相應的概率.
附:回歸方程中,?y=?bx+?a,?b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2=n∑i=1xiyi-nxn∑i=1x2i-nx-2.?a=y-?bx參考數(shù)據(jù): 7∑i=1x2ixiyi7∑i=1xizi7∑i=1yz5215 17713 715.4 81.3 3.6 組卷:21引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=(x-1)eax(a≠0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1,證明:曲線y=f(x)與直線y=x+1恰有兩個公共點,且這兩個公共點關于點(0,1)對稱.組卷:13引用:2難度:0.6