2020-2021學年甘肅省蘭州二十七中高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題只有一個選項符合要求，請將正確選項代碼填入答題卡中，每小題5分，共60分）。

• 1．在△ABC中，若AB=

  3

  -1，BC=

  3

  +1，AC=

  6

  ，則B等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：65引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在銳角△ABC中，a=2

  3

  ，b=2

  2

  ，B=45°，則A等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．60°或120°

  D．30°或150°
  組卷：920引用：36難度：0.9

  解析

• 3．從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α、β的關系為（　　）

  A．α＞β

  B．α=β

  C．α+β=90°

  D．α+β=180°
  組卷：97難度：0.9

  解析

• 4．已知鈍角三角形的三邊長分別為2，3，x,則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜x＜5	B． 5 ＜x＜ 13
  C．1＜x＜ 5 或 13 ＜x＜5	D．1＜x＜ 5
  組卷：131引用：9難度：0.7

  解析

• 5．在等差數列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，則該數列前11項和S₁₁=（　?。?/h2>

  A．58

  B．88

  C．143

  D．176
  組卷：337難度：0.7

  解析

• 6．已知-1，a₁，a₂，8成等差數列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數列，那么

  a

  1

  a

  2

  b

  2

  的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C． - 5 2

  D． 5 2
  組卷：253引用：18難度：0.7

  解析

• 7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-2，則a₂等于（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：206引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將解題過程填寫在答題框中，否則不計分.）

• 21．數列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且滿足：a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N*）．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設

  b

  n

  =

  1

  n

  （

  12

  -

  a

  n

  ）

  （n∈N*），T_n=b₁+b₂+b₃+?+b_n，求T_n．
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

• 22．設{a_n}是首項為1的等比數列，數列{b_n}滿足

  b

  n

  =

  n

  a

  n

  3

  ，已知a₁，3a₂，9a₃成等差數列．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）記S_n和T_n分別為{a_n}和{b_n}的前n項和，對任意的（n∈N*），都有

  T

  n

  ＞

  S

  n

  -

  λ

  2

  恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：64難度：0.5

  解析