2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)四校聯(lián)盟八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊長(zhǎng)，能組成三角形的是（　　）

  A．1，2，4

  B．3，4，8

  C．5，6，6

  D．5，6，11
  組卷：48引用：5難度：0.5

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• 2．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．梯形

  C．正方形

  D．直角三角形
  組卷：335引用：9難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示，∠1的度數(shù)是（　　）
  

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：30引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2?m3=m6

  B．（3m）3=9m3

  C．m2+m3=m5

  D．（-m2）3=-m6
  組卷：18引用：2難度：0.6

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• 5．如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．58°

  B．72°

  C．50°

  D．60°
  組卷：422引用：10難度：0.8

  解析

• 6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：507引用：13難度：0.9

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• 7．如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，現(xiàn)計(jì)劃修一個(gè)油庫(kù)，要求到三條公路的距離都相等，△ABC內(nèi)部被河水填滿無法施工，則可供選擇的地址有（　?。?/h2>

  A．1處

  B．2處

  C．3處

  D．4處
  組卷：168引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，D為等腰△ABC邊BC上一點(diǎn)，AB=AC，∠BAC=2α，若BF=DC，EC=BD，則∠EDF等于（　?。?/h2>

  A．α

  B．90°-α

  C．90°+α

  D．180°-α
  組卷：68引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題引入：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出這樣的問題：如圖1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC邊上的中線的取值范圍．小華在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．從中他總結(jié)出：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中線”“中點(diǎn)”等條件，可以考慮將中線加倍延長(zhǎng)，構(gòu)造全等三角形，把分散的條件和需求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
  
  （1）請(qǐng)你用小華的方法證明AB+AC＞2AD；
  （2）由第（1）問方法的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AE是△ABD的中線，CD=AB，∠BDA=∠BAD，求證：AC=2AE；
  （3）如圖3，在Rt△ABO和Rt△CDO中，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB，OC=OD，連接AD，點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，連接OM，請(qǐng)你直接寫出

  BC

  OM

  的值．
  組卷：240引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（a,0），動(dòng)點(diǎn)B（0，b）在y軸正半軸上，AB=BC，∠CBA=90°．
  
  （1）如圖1，當(dāng)

  （

  a

  +

  6

  ）

  2

  +

  b

  -

  1

  =

  0

  時(shí)，a=

  ，b=

  ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖2，DB⊥y軸于點(diǎn)B且BD=BO，連接CD交y軸于一點(diǎn)E，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，BE的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出BE的長(zhǎng)度：若變化，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，N在AC延長(zhǎng)線上，過N（t,-6）作NQ⊥x軸于Q，直接寫出線段BN，AQ，BO之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：123引用：4難度：0.1

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