2023年貴州省銅仁三中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9
一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．
-
1．如果△+2=1，那么“△”所表示的數(shù)是（ ）
組卷：156引用：2難度：0.8 -
2．下列選項(xiàng)中，哪一個(gè)是不等式2x+2≥0的解（ ?。?/h2>
組卷：120引用：2難度：0.6 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：9難度：0.7 -
4．以下問題，不適合使用全面調(diào)查的是（ ?。?/h2>
組卷：44引用：3難度：0.8 -
5．如圖，將含有30°的三角板的直角頂點(diǎn)放一塊直尺的一邊上，如果∠1=70°，那么∠2等于（ ?。?/h2>組卷：99引用：6難度：0.6 -
6．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=4，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：630引用：10難度：0.9 -
7．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：2046引用：206難度：0.9 -
8．一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（ ?。?/h2>
組卷：3764引用：37難度：0.7
三、解答題：本大題有9個(gè)小題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
-
24．【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連接AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連接CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：6061引用：89難度：0.5 -
25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=
x-2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=12且經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)A．32
（1）①直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②求拋物線解析式．
（2）如圖2，若點(diǎn)P為直線BC下方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PB、PC．求△PBC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：415引用：3難度：0.1