2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/22 5:0:8
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
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1.下列環(huán)保標(biāo)志圖案既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:373引用:12難度:0.8 -
2.人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156m,數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:725引用:22難度:0.9 -
3.已知⊙O的半徑為4cm,當(dāng)線段OA=4cm時(shí),則點(diǎn)A在( ?。?/h2>
組卷:50引用:1難度:0.7 -
4.拋物線y=-x2+4x+1的對(duì)稱軸是( ?。?/h2>
組卷:177引用:2難度:0.6 -
5.如圖,用直角曲尺檢查半圓形的工件是否合格,運(yùn)用到的道理是( ?。?br />
組卷:174引用:3難度:0.9 -
6.將拋物線y=2x2向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的解析式為( ?。?/h2>
組卷:566引用:6難度:0.7 -
7.一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多3cm,面積是4cm2,則這個(gè)矩形的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:37引用:1難度:0.7 -
8.△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD,若∠AOB=30°,則∠BOC的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:539引用:14難度:0.8
三、解答題(本大題共9個(gè)小題,第17、18、19題每小題6分,第20、21題每小題6分,第22、23題每小題6分,第24、25題每小題6分,共72分,解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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24.我們不妨約定:若將函數(shù)C1的圖象沿某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,與函數(shù)C2的圖象重合,則稱函數(shù)C1與函數(shù)C2關(guān)于這個(gè)點(diǎn)互為“中心對(duì)稱函數(shù)”,這個(gè)點(diǎn)叫做函數(shù)C1與函數(shù)C2的“對(duì)稱中心”,求函數(shù)的“中心對(duì)稱函數(shù)”的方法多樣,例如:求函數(shù)C1:y=x的關(guān)于(1,0)的中心對(duì)稱函數(shù),可以在函數(shù)C1上?。?,0)和(1,1),兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于(1,0)中心對(duì)稱點(diǎn)分別是(2,0)和(1,-1),這樣我們就可以得到函數(shù)y=x關(guān)于(1,0)中心對(duì)稱函數(shù)y=x-2.
(1)求函數(shù)y=x+1關(guān)于(0,0)的中心對(duì)稱函數(shù);
(2)已知函數(shù)C1:y=2x+b,若函數(shù)C1關(guān)于(0,-b)的中心對(duì)稱函數(shù)C2的圖象與函數(shù)y=-bx+2的圖象的交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整數(shù)點(diǎn)),求正整數(shù)b的值;
(3)已知函數(shù)(a,b,c是常數(shù),且a≠0),若函數(shù)C1關(guān)于(0,0)的中心對(duì)稱函數(shù)C2滿足下列兩個(gè)條件:①a+b+c=0,②(2c+b-a)(2c+b+3a)<0,求函數(shù)C2截x軸得到的線段長(zhǎng)度的取值范圍.C1:y=-ax2+2bx-c組卷:284引用:1難度:0.5 -
25.拋物線
交x軸于A,B兩點(diǎn)(A在B的左邊),交y軸于點(diǎn)C.C1:y=x2-2x-8
(1)求出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)Q是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作PQ∥AC交拋物線的第四象限部分于點(diǎn)P,連接PA,PB,如圖①,記△PAQ與△PBQ的面積分別為S1,S2,設(shè)S=S1+S2,當(dāng)S最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將拋物線C1平移得到拋物線C2,其頂點(diǎn)為原點(diǎn),如圖②,直線y=2x與拋物線交于O,G兩點(diǎn),過OG的中點(diǎn)作直線MN(異于直線OG)交拋物線C2于M,N兩點(diǎn),直線MO與直線GN交于點(diǎn)P.問點(diǎn)P是否在一條定直線上?若是,求該直線的解析式;若不是,請(qǐng)說明理由.組卷:393引用:2難度:0.1