2022-2023學年上海市曹楊二中高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/6 2:30:5
一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題,前6題每個空格填對得4分,后6題每個空格填對得5分,否則一律得零分.
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1.-2與-8的等差中項是 .
組卷:66引用:4難度:0.8 -
2.某學校開設4門球類運動課程、5門田徑類運動課程和2門水上運動課程供學生學習,某位學生任選1門課程學習,則不同的選法共有 種.
組卷:46引用:2難度:0.9 -
3.已知數(shù)列{an}(n≥1,n∈N)的通項公式是
,則an=3n+1是該數(shù)列中的第 項.27組卷:114引用:1難度:0.7 -
4.已知{an}為等比數(shù)列,且8a2+a5=0,則{an}的公比為 .
組卷:149引用:3難度:0.8 -
5.設函數(shù)f(x)=cosx,則
=.f′(-π4)組卷:124引用:5難度:0.9 -
6.等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍,則該等比數(shù)列的公比為
組卷:77引用:3難度:0.7 -
7.若{a,b,c}?{-3,-2,-1,0,1,2,3,4},則符合條件的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式有 個.
組卷:9引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共5題,滿分78分)
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20.設函數(shù)f(x)=-x(x-a)2(x∈R).
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)當a>0時,求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
(3)當a>3時,證明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k2-cos2x)對任意的x∈R恒成立.組卷:100引用:1難度:0.4 -
21.設數(shù)列{an}的首項a1為常數(shù)
,且(a1≠35).an+1=3n-2an(n∈N,n≥1)
(1)證明:是等比數(shù)列;{an-3n5}
(2)若,求數(shù)列{an}的通項及前n項的和;a1=32
(3)若{an}是嚴格增數(shù)列,求a1的取值范圍.組卷:81引用:1難度:0.5