2022-2023學(xué)年上海市曹楊二中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/6 2:30:5
一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題,前6題每個(gè)空格填對(duì)得4分,后6題每個(gè)空格填對(duì)得5分,否則一律得零分.
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1.-2與-8的等差中項(xiàng)是 .
組卷:63引用:4難度:0.8 -
2.某學(xué)校開設(shè)4門球類運(yùn)動(dòng)課程、5門田徑類運(yùn)動(dòng)課程和2門水上運(yùn)動(dòng)課程供學(xué)生學(xué)習(xí),某位學(xué)生任選1門課程學(xué)習(xí),則不同的選法共有 種.
組卷:45引用:2難度:0.9 -
3.已知數(shù)列{an}(n≥1,n∈N)的通項(xiàng)公式是
,則an=3n+1是該數(shù)列中的第 項(xiàng).27組卷:111引用:1難度:0.7 -
4.已知{an}為等比數(shù)列,且8a2+a5=0,則{an}的公比為 .
組卷:146引用:3難度:0.8 -
5.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,則
=.f′(-π4)組卷:123引用:5難度:0.9 -
6.等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍,則該等比數(shù)列的公比為
組卷:76引用:3難度:0.7 -
7.若{a,b,c}?{-3,-2,-1,0,1,2,3,4},則符合條件的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式有 個(gè).
組卷:8引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共5題,滿分78分)
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20.設(shè)函數(shù)f(x)=-x(x-a)2(x∈R).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
(3)當(dāng)a>3時(shí),證明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k2-cos2x)對(duì)任意的x∈R恒成立.組卷:93引用:1難度:0.4 -
21.設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為常數(shù)
,且(a1≠35).an+1=3n-2an(n∈N,n≥1)
(1)證明:是等比數(shù)列;{an-3n5}
(2)若,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及前n項(xiàng)的和;a1=32
(3)若{an}是嚴(yán)格增數(shù)列,求a1的取值范圍.組卷:78引用:1難度:0.5