2022-2023學年河南省洛陽第二外國語學校八年級（下）第二次學情檢測數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，滿分30分）

• 1．|-2023|的相反數是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D．不能確定
  組卷：617引用：7難度：0.8

  解析

• 2．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花．單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.3×10-4

  B．3×10-4

  C．3×10-5

  D．30×10-5
  組卷：1397引用：31難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  組卷：3082難度：0.7

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• 5．如圖，a∥b,Rt△ABC的頂點C在直線a上，∠ACB=90°，AB交直線a于點D，點B在直線b上，∠1=23°，若點D恰好為AB的中點，則∠ACD的度數為（　?。?/h2>

  A．44°

  B．46°

  C．56°

  D．67°
  組卷：355引用：6難度：0.7

  解析

• 6．要檢驗一個四邊形的桌面是否為矩形，可行的測量方案是（　?。?/h2>

  A．測量兩條對角線是否相等

  B．度量兩個角是否是90°

  C．測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離是否相等

  D．測量兩組對邊是否分別相等
  組卷：2572引用：21難度：0.5

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²+x-2=m,下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當m=0時，此方程有兩個相等的實數根

  B．當m＞0時，此方程有兩個不相等的實數根

  C．當m＜0時，此方程沒有實數根

  D．此方程的根的情況與m的值無關
  組卷：255引用：5難度：0.6

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三、解答題。（共8小題）

• 22．如圖，在斜坡底部點O處安裝一個自動噴水裝置，噴水頭（視為點A）的高度（噴水頭距噴水裝置底部的距離）是1.8米，自動噴水裝置噴射出的水流可以近似地看成拋物線．當噴射出的水流與噴水裝置的水平距離為8米時，達到最大高度5米．以點O為原點，自動噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．
  
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）斜坡上距離O水平距離為10米處有一棵高度為1.75米的小樹NM，MN垂直水平地面，且M點到水平地面的距離為2米，綠化工人向左水平移動噴水裝置后，水流恰好噴射到小樹頂端的點N，求自動噴水裝置向左水平平移（即拋物線向左）了多少米？
  組卷：848引用：7難度：0.5

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• 23．“矩形的折疊”活動課上引導學生對矩形紙片進行折疊．
  如圖，將矩形紙片ABCD折疊，點A與點D重合，點C與點B重合，將紙片展開，折痕為EF，在AD邊上找一點P，沿CP將△PCD折疊，得到△PCQ，點D的對應點為點Q．
  問題提出：
  （1）若點Q落在EF上，CD=2，連接BQ．
  ①△CQB是

  三角形；
  ②若△CQB是等邊三角形，則AD的長為

  ．
  深入探究：
  （2）在（1）的條件下，當AD=2

  2

  時，判斷△CQB的形狀并證明；
  拓展延伸；
  （3）若AB=6，AD=8，其他條件不變，當點Q落在矩形ABFE內部（包括邊）時，連接AQ，直接寫出AQ的取值范圍．
  組卷：231難度：0.3

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