2021-2022學年浙江省寧波市九校高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，B={1，2}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，3，4}
  組卷：276引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若（a+bi）?i=1+i（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．1
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列選項中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥n,m∥α，n⊥β，則α⊥β

  B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

  C．若m∥n,α∩γ=m,β∩γ=n,則α∥β

  D．若α∥β，β∥γ，m?α，n?γ，則m∥n
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若2^a+1=3^b+2=5^c+3，a,b,c∈R，則（　?。?/h2>

  A．cln5＞aln2＞bln3	B．a(chǎn)ln2＞cln5＞bln3
  C．bln3＞cln5＞aln2	D．a(chǎn)ln2＞bln3＞cln5
  組卷：302引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 1 ， x ＞ 0 ，

  1 4 x 2 + x , x ≤ 0 ，

  若函數(shù)g（x）=f（x）-k有2個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，+∞）∪{-1}

  C．[0，+∞）

  D．（-1，+∞）
  組卷：249引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=e^|x-2|，使不等式f（2t+1）＞f（t+2）成立的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．t＞-1

  B．t＞1或t＜0

  C．t＞1或t＜ 1 3

  D．t＜ 1 3 或t＞ 2 3
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長為4，側(cè)棱長為

  13

  ，其內(nèi)切球O與兩側(cè)面SAB，SAD分別切于點P，Q，則PQ的長度為（　?。?/h2>

  A． 2 2 3

  B． 5 2 9

  C． 4 3 9

  D． 7 2 9
  組卷：70引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，其中AD∥BC，AD=3，AB=BC=2，CD=

  3

  ，點M在棱PD上，點N為BC中點．
  （1）記平面PBC∩平面PAD=l,判斷直線l和直線BC的位置關(guān)系，并證明；
  （2）若二面角P-DC-A的大小為45°，M是靠近P的三等分點，求NM與平面PCD所成角的正弦值．
  組卷：92引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-a.
  （1）若a=4，記函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  |

  f

  （

  x

  ）

  x

  |

  ．當x＞0時，寫出h（x）的增區(qū)間．（不需要證明）；
  （2）記函數(shù)m（x）=|x⁴+|f（x）|-3|．若m（x）在區(qū)間[-1，1]上最大值是2，求a的值；
  （3）記函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，對?x∈（0，1），有g(shù)（x）g（1-x）≥1成立，求實數(shù)a取值范圍．
  組卷：38引用：1難度：0.3

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