2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)楊橋中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：393引用：54難度：0.9

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• 2．長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心將神舟十三號(hào)送入近地點(diǎn)高度200000m,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的近地軌道．其中數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．35.6×104

  B．3.56×105

  C．3.56×106

  D．0.356×106
  組卷：107引用：5難度：0.7

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• 3．下列四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：4難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．3a-a=2	B．a(chǎn)2?a4=a8
  C．（a+2）（a-2）=a2-4	D．（-a）2=-a2
  組卷：659引用：15難度：0.9

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取全面調(diào)查方式

  B．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)

  C．從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋子里摸出1個(gè)球是紅球的概率是 3 4

  D．某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，估計(jì)該校最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的有1360人
  組卷：389引用：7難度：0.9

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• 6．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿(mǎn)足-a＜b＜a,則b的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：660引用：22難度：0.9

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• 7．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1160引用：34難度：0.7

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• 8．如圖，BC為⊙O直徑，點(diǎn)A，D在⊙O上，∠DAB=120°，若CD=2，則⊙O的半徑長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：124引用：2難度：0.6

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三、解答題（共86分）

• 24．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)D，DE∥AC，交BC于點(diǎn)E．①求證：△ACD∽△ABC；②試探究

  AB

  AD

  -

  BE

  DE

  是否為定值．如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個(gè)外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，DE∥AC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．記△ACD的面積為S₁，△CDE的面積為S₂，△BDE的面積為S₃．若

  S

  1

  ?

  S

  3

  =

  9

  16

  S

  2

  2

  ，求cos∠CBD的值．
  
  組卷：123引用：2難度：0.7

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• 25．已知：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求函數(shù)解析式；
  （2）平移拋物線使得新頂點(diǎn)為P（m,n）（m＞0）．
  ①倘若S_△OPB=3，且在x=k的右側(cè)，兩拋物線都上升，求k的取值范圍；
  ②P在原拋物線上，新拋物線與y軸交于Q，∠BPQ=120°時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：300引用：4難度：0.2

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