2023年浙江省紹興市諸暨市中考數(shù)學模擬試卷（4月份）
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分．請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）
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1．實數(shù)2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：255引用：26難度：0.7 -
2．一天的時間是86400秒，將數(shù)字86400用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：87引用：7難度：0.9 -
3．由6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：678引用：11難度：0.9 -
4．在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球，7個黑球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個紅球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.8 -
5．下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于同類項的是（ ?。?/h2>
組卷：516引用：1難度：0.8 -
6．關于x的一元二次方程x2+mx-2=0有一個解為x=1，則該方程的另一個解為（ ?。?/h2>
組卷：521引用：6難度：0.7 -
7．某次數(shù)學測試共有5道題目，下面是901班30名同學的答對題數(shù)情況統(tǒng)計：
同學答對題數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>答對題數(shù)（道） 0 1 2 3 4 5 人數(shù)（人） 1 2 4 9 11 3 組卷：89引用：1難度：0.7 -
8．王老師家，超市，公園自西向東依次在同一直線上，家到超市的距離，到公園的距離分別為200米，1000米．她從家出發(fā)勻速步行5分鐘到達超市，停留3分鐘后騎共享單車，以250米/分勻速行駛到公園．設王老師離超市的距離為s（單位：m），所用時間為t（單位：min），則下列表示s和t之間函數(shù)關系的圖象中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題8分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
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23．某飯店特制了一批高腳杯，分為男士杯和女士杯（如圖1），相關信息如下：
根據(jù)以上素材內容，嘗試求解以下問題：素材 內容 素材1 
高腳杯：如圖1，類似這種杯托上立著一只細長腳的杯子．從下往上分為三部分：杯托，杯腳，杯體．杯托為一個圓；水平放置時候，杯腳經過杯托圓心，并垂直任意直徑；杯體的水平橫截面都為圓，這些圓的圓心都在杯腳所在直線上．素材2 
圖2坐標系中，特制男士杯可以看作線段AB，OC，拋物線DCE（實線部分），線段DF，線段EG繞y軸旋轉形成的立體圖形（不考慮杯子厚度，下同）．
圖2坐標系中，特制女士杯可以看作線段AB，OC，拋物線FCG（虛線部分）繞y軸旋轉形成的立體圖形．素材3 已知，圖2坐標系中，OC=50mm,記為C（0，50），D（-25，75），E（25，75），F(xiàn)（-25，150），G（25，150）．
（1）求拋物線DCE和拋物線FCG的解析式；
（2）當杯子水平放置及杯內液體（無泡沫）靜止時，若男士杯中液體與女士杯中液體最深處深度均為30mm,求兩者液體最上層表面圓面積相差多少？（結果保留π）
（3）當杯子水平放置及杯內液體（無泡沫）靜止時，若男士杯中液體與女士杯中液體最深處深度相等，兩者液體最上層表面圓面積相差450πmm2，求杯中液體最深度為多少？組卷：1420引用：7難度：0.3 -
24．如圖，點O為數(shù)軸l上的原點，在數(shù)軸l正半軸上取一點A，以OA為邊在數(shù)軸l上方作一正方形OABC，點D為對角線OB上一動點（不與端點O，B重合），作DE⊥CD交數(shù)軸l于點E，作∠CDE的角平分線DF交邊OC于點F．
（1）若DF：CD=1，求∠DCF度數(shù)；
（2）若CF：OF=2，求∠DCF度數(shù)和DF：CD的值；
（3）若CF：OF=n（n＞1），直接寫出DF：CD的值（用含n的代數(shù)式表示）．
組卷：97引用：1難度：0.1