2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：619引用：22難度：0.6

  解析

• 2．已知2x=3y（y＞0），則下面結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A． x y = 3 2

  B． x 3 = 2 y

  C． x y = 2 3

  D． x 2 = y 3
  組卷：220引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＜b-3

  B．a(chǎn)+3＜b+3

  C．3a＜3b

  D． a - 3 ＜ b - 3
  組卷：814引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．若AD=2，BD=3，則

  AE

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：3537引用：27難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．100°

  C．95°

  D．90°
  組卷：1084引用：36難度：0.7

  解析

• 6．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3352引用：151難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），∠AOC=60°．將菱形OABC沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到菱形O′A′B′C′，其中點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2， 3 -1）

  B．（-2，1）

  C．（- 3 ，1）

  D．（- 3 ， 3 -1）
  組卷：1436引用：9難度：0.6

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三．解答題（共55分）

• 21．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E是射線BC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AE，在AE的左側(cè)作等邊三角形AED，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段EF，連接BF，交DE于點(diǎn)M．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DM與EM的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)BC=6，CE=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出AM的長(zhǎng)．
  
  組卷：1645引用：7難度：0.1

  解析

• 22．四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD所在直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè)），連接BF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，AE=1；
  ①求點(diǎn)F到AD的距離；
  ②求BF的長(zhǎng)；
  （3）若BF=3

  10

  ，請(qǐng)直接寫出此時(shí)AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：6577引用：15難度：0.3

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