2022-2023學(xué)年上海市崇明區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(本大題滿分36分,本大題共有12題)
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1.函數(shù)
的定義域是f(x)=2x-1組卷:119引用:6難度:0.9 -
2.直角坐標(biāo)平面上由第二象限所有點(diǎn)組成的集合用描述法可以表示為 .
組卷:293引用:3難度:0.7 -
3.集合A={2,3x},B={x,y},若A∩B={3},則A∪B=.
組卷:76引用:2難度:0.8 -
4.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,2),則f(3)=.
組卷:66引用:4難度:0.7 -
5.已知方程x2+x-2=0的兩個根為x1,x2,則
=.x21x2+x22x1組卷:104引用:1難度:0.7 -
6.用反證法證明命題:“設(shè)x,y∈R.若x+y>2,則x>1或y>1”時,假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是 .
組卷:46引用:9難度:0.8
三、解答題(本大題滿分52分,本大題共有4題)
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19.設(shè)常數(shù)a≥0,函數(shù)
.f(x)=2x+a2x-a
(1)若a=2,判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上的單調(diào)性,并說明理由;
(2)根據(jù)a的不同取值,討論函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并說明理由.組卷:86引用:1難度:0.6 -
20.某公司擬投資開發(fā)一種新能源產(chǎn)品,估計(jì)公司能獲取不低于100萬元且不高于1600萬元的投資收益.該公司對科研課題組的獎勵方案有如下3條要求:
①獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加;
②獎金不低于10萬元且不超過200萬元;
③獎金不超過投資收益的20%.
(1)設(shè)獎勵方案函數(shù)模型為y=f(x),我們可以用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型,比如方案要求③“獎金不超過投資收益的20%”可以表述為:“恒成立”.請你用數(shù)學(xué)語言表述另外兩條獎勵方案;f(x)≤x5
(2)判斷函數(shù)是否符合公司獎勵方案函數(shù)模型的要求,并說明理由;f(x)=x30+30
(3)已知函數(shù)符合公司獎勵方案函數(shù)模型要求.在該獎勵方案函數(shù)模型前提下,科研課題組最多可以獲取多少獎金?g(x)=ax-45組卷:53引用:2難度:0.6