2021-2022學(xué)年重慶市銅梁區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）

• 1．已知Z=

  2

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則Z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：51引用：6難度：0.9

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• 2．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為

  x

  ，標(biāo)準(zhǔn)差為s,則數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　?。?/h2>

  A． 2 x + 1 ， 2 s + 1

  B． 2 x ， 2 s

  C． 2 x + 1 ， 2 s

  D． 2 x ， 4 s 2
  組卷：179引用：1難度：0.9

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• 3．設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α∥β的充要條件是（　?。?/h2>

  A．α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行

  B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行

  C．α，β平行于同一條直線

  D．α，β垂直于同一平面
  組卷：1239引用：57難度：0.7

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• 4．已知某人射擊每次擊中目標(biāo)的概率都是0.6，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)其3次射擊至少2次擊中目標(biāo)的概率p.先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3，4，5表示擊中目標(biāo)，6，7，8，9表示未擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，所以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表3次射擊的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：
  169 966 151 525 271 937 592 408 569 683
  471 257 333 027 554 488 730 863 537 039
  據(jù)此估計(jì)p的值為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.65

  C．0.7

  D．0.75
  組卷：243引用：7難度：0.8

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• 5．在正四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，A₁B₁=AA₁=2，則該四棱臺(tái)的體積為（　　）

  A． 28 √ 3 3

  B． 28 √ 2 3

  C． 8 √ 2

  D． 8 √ 3
  組卷：200引用：5難度：0.7

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• 6．北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度＜軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）為h.將地球看作是一個(gè)球心為O，半徑為r的球，其上點(diǎn)A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數(shù)．如果地球表面上某一觀測(cè)點(diǎn)與該衛(wèi)星在同一條子午線（經(jīng)線）所在的平面，且在該觀測(cè)點(diǎn)能直接觀測(cè)到該衛(wèi)星．若該觀測(cè)點(diǎn)的緯度值為α，觀測(cè)該衛(wèi)星的仰角為β，則下列關(guān)系一定成立的是（　?。?/h2>

  A． r + h cosβ = r cos （ α + β ）	B． h cosβ = r cos （ α + β ）
  C． r + h sinβ = r sin （ α + β ）	D． h sinβ = r sin （ α + β ）
  組卷：112引用：1難度：0.6

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• 7．在△ABC在中，點(diǎn)D線段BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D滿足

  h→

  AD

  =

  3

  h→

  AP

  ，若存在實(shí)數(shù)m和n,使得

  h→

  BP

  =

  m

  h→

  AB

  +

  n

  h→

  AC

  ，則m+n=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D． - 2 3
  組卷：200引用：6難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，18-22題每題12分，共70分.把必要的解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 21．為了普及垃圾分類知識(shí)，某校舉行了垃圾分類知識(shí)考試，試卷中只有兩道題目，已知甲同學(xué)答對(duì)每題的概率都為p,乙同學(xué)答對(duì)每題的概率都為q（p＞q），且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響，已知每題甲、乙兩人同時(shí)答對(duì)的概率為

  1

  2

  、恰有一人答對(duì)的概率為

  5

  12

  ．
  （1）求p和q的值；
  （2）為求甲、乙兩人共答對(duì)3道題的概率．
  組卷：267引用：12難度：0.8

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• 22．在《九章算術(shù)?商功》中，將四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐稱為“鱉臑”．如圖，現(xiàn)將一矩形ABCD沿著對(duì)角線BD將△ABD折成△PBD，且點(diǎn)P在平面BCD內(nèi)的投影H在線段DC上．已知AB=2，AD=1．
  
  （1）證明：三棱錐P-BCD為鱉臑；
  （2）點(diǎn)C到平面PBD的距離；
  （3）求二面角P-BD-C的正弦值．
  組卷：292引用：1難度：0.5

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