2023年山東省濟寧市高考數(shù)學二模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  1

  -

  2

  i

  ，則

  z

  在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={2，5，m²-m}，B={2，m+3}，若A∩B=B，則m=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“

  a

  =

  1

  2

  ”是“直線x+2ay-1=0與直線（a-1）x-ay-1=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

• 4．為了強化學校的體育教育教學工作，提高學生身體素質(zhì)，加強學生之間的溝通，凝聚班級集體的力量，激發(fā)學生熱愛體育的熱情．某中學舉辦田徑運動會，某班從甲、乙等6名學生中選4名學生代表班級參加學校4×100米接力賽，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么甲、乙都參加的不同棒次安排方案總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  組卷：258引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，過點P（3，0）作圓

  O

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  2

  3

  ）

  2

  =4的兩條切線，切點分別為A，B．則直線AB的方程為（　?。?/h2>

  A． x - 3 y + 3 = 0

  B． x + 3 y + 3 = 0

  C． 3 x - y + 3 = 0

  D． 3 x + y + 3 = 0
  組卷：627引用：3難度：0.5

  解析

• 6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若AB邊上的高為

  2

  c

  ,

  A

  =

  π

  4

  ，則cosC=（　　）

  A． 10 10

  B． 3 10 10

  C． 3 5 10

  D． 5 5
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 7．l、l′為兩條直線，α，β為兩個平面，滿足：l∩l′=O，l與l′的夾角為

  π

  6

  ，α∥β，l⊥α，α與β之間的距離為2．以l為軸將l′旋轉(zhuǎn)一周，并用α，β截取得到兩個同頂點O（點O在平面α與β之間）的圓錐．設(shè)這兩個圓錐的體積分別為V₁、V₂，則V₁+V₂的最小值為（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 9

  D． 2 π 9
  組卷：67引用：3難度：0.4

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  ，

  C

  的右焦點F到其漸近線的距離為

  6

  ．
  （1）求該雙曲線C的方程；
  （2）若直線l與雙曲線C在第一象限交于A，B兩點，直線x=3交線段AB于點Q，且S_△FAO：S_△FBO=|FA|：|FB|，證明：直線l過定點．
  組卷：454引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  +

  1

  +

  lnx

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  3

  e

  1

  -

  x

  +

  1

  ，

  a

  為實數(shù)．
  （1）若f（x）≤e恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若方程f（x）=g（x）恰有3個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的值．
  組卷：85引用：2難度：0.3

  解析