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2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江一中高三(上)期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/16 2:0:2

一、單項選擇題:本題包括8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一個選項符合題意.

  • 1.已知集合A={x||x|≤2,x∈N},集合B={x|x2+x-6=0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:65引用:3難度:0.8
  • 2.已知p:sinα=
    3
    3
    ,q:cos2α=
    1
    3
    ,則p是q的(  )

    組卷:25引用:6難度:0.7
  • 3.已知直線y=x+b是曲線y=f(x)=lnx的切線,則b的值等于( ?。?/h2>

    組卷:103引用:1難度:0.7
  • 4.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),出行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細(xì)算相還.”你的計算結(jié)果是( ?。?/h2>

    組卷:81引用:2難度:0.7
  • 5.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表,其中《方田》章有弧田面積計算問題,計算術(shù)曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計算公式為:弧田面積=
    1
    2
    ?
    ×
    +
    ×
    ,弧田是由圓弧(簡稱為弧田?。┖鸵詧A弧的兩端為頂點的線段(簡稱為弧田弦)圍成的平面圖形,公式中“弦”指的是弧田弦的長,“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田,其弦長AB等于6米,其弧所在圓為圓O,若用上述弧田面積計算公式算得該弧田的面積為
    7
    2
    平方米,則cos∠AOB=( ?。?/h2>

    組卷:184引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AA1,CC1的中點,過BE的平面α與直線A1F平行,則平面α截該正方體所得截面的面積為( ?。?/h2>

    組卷:639引用:4難度:0.6
  • 7.設(shè)隨機(jī)變量X~B(n,p),若二項式(x+p)n=a0+
    1
    2
    x+
    3
    2
    x2+……+anxn,則(  )

    組卷:190引用:4難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知
    x
    2
    +
    2
    x
    m
    的展開式中,第4項的系數(shù)與倒數(shù)第4項的系數(shù)之比為
    1
    2

    (1)求m的值;
    (2)求展開式中所有項的系數(shù)和與二項式系數(shù)和;
    (3)將展開式中所有項重新排列,求有理項不相鄰的概率.

    組卷:310引用:14難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x+
    a
    2
    x
    ,g(x)=-x-ln(-x)其中a≠0,
    (1)若x=1是函數(shù)f(x)的極值點,求實數(shù)a的值及g(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若對任意的x1∈[1,2],?x2∈[-3,-2]使得f(x1)≥g(x2)恒成立,且-2<a<0,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:53引用:2難度:0.3
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