2022-2023學(xué)年吉林省長春市榆樹市八號一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（共8小題每題3分共24分）

• 1．當(dāng)a滿足（　?。r，二次根式

  a

  +

  3

  有意義．

  A．a(chǎn)≥3

  B．a(chǎn)＞3

  C．a(chǎn)≥-3

  D．a(chǎn)＞-3
  組卷：242引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． 3 2 a

  C． a 2 + 2

  D． a 2 - 9
  組卷：1117引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．- 3 2 =-3

  B． - 4 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 36 =±6
  組卷：138引用：2難度：0.7

  解析

• 4．計算

  18

  ÷

  3

  4

  ×

  4

  3

  結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．3 2

  B．4 3

  C．4 2

  D．6 2
  組卷：499引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若x=

  3

  -1，則代數(shù)式x²+2x+5的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．4 3

  C．3

  D．3-2 3
  組卷：285引用：7難度：0.6

  解析

• 6．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 1 2

  C． 6

  D． 0 . 2
  組卷：263引用：10難度：0.7

  解析

• 7．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 7 - 2 7 =21

  B．3+ 3 = 3 3

  C． 15 ÷ 5 = 3

  D． 3 × 6 = 3 2
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE∥AB交AD于點E．若OA=2，△AOE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．36

  D．40
  組卷：694引用：12難度：0.5

  解析

三．解答題（共10小題共計78分）

• 23．直播購物已經(jīng)逐漸走進了人們的生活，某電商直播銷售一款水杯，每個水杯的成本為30元，當(dāng)每個水杯的售價為40元時，平均每月售出600個，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價每上漲1元，其月銷售量就減少10個．
  （1）當(dāng)每個水杯的售價為45元時，平均每月售出

  個水杯，月銷售利潤是

  元．
  （2）若每個水杯售價上漲x元（x＞0），每月能售出

  個水杯（用含x的代數(shù)式表示）．
  （3）若月銷售利潤恰好為10000元，且盡量減少庫存，求每個水杯的售價．
  組卷：516引用：8難度：0.7

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，動點P從點A出發(fā)，沿AC以每秒5個單位長度的速度向終點C運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，將線段PQ繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PR，連結(jié)QR．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）線段AP的長為

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）當(dāng)點P與點C重合時，求t的值．
  （3）當(dāng)C、R、Q三點共線時，求t的值．
  （4）當(dāng)△CPR為鈍角三角形時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：221引用：5難度：0.9

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