2022-2023學(xué)年重慶十八中高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.計(jì)算
=( )3A35+4C363!組卷:388引用:2難度:0.7 -
2.已知隨機(jī)變量ξ~B(6,p),且E(2ξ-3)=7,則D(ξ)=( ?。?/h2>
組卷:80引用:4難度:0.8 -
3.已知
,則a,b,c之間的大小關(guān)系為( )a=ln4+14,b=2e,c=lnπ+1π組卷:77引用:2難度:0.6 -
4.若
,則b0+b2+b4+b6+b8=( ?。?/h2>(x-1)(1+2x)7=b0+b1(x+1)+b2(x+1)2+…+b8(x+1)8組卷:144引用:2難度:0.5 -
5.若函數(shù)
在區(qū)間f(x)=e2xx上的最小值為2e,則a的取值范圍是( ?。?/h2>[14,a]組卷:103引用:2難度:0.5 -
6.目前國家為進(jìn)一步優(yōu)化生育政策,實(shí)施一對夫妻可以生育三個子女政策.假定生男孩和生女孩是等可能的,現(xiàn)隨機(jī)選擇一個有三個小孩的家庭,如果已經(jīng)知道這個家庭有女孩,那么在此條件下該家庭也有男孩的概率是( ?。?/h2>
組卷:143引用:5難度:0.8 -
7.已知正數(shù)x、y滿足ylny-ylnx=x2ex,則
的最小值為( )yx-2x組卷:72引用:2難度:0.4
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.函數(shù)
,x∈(0,1].f(x)=xex-a(13x3+12x2)
(1)若,求f(x)的極值;a=2e
(2)若,設(shè)f(x)的最大值為h(a),求h(a)的范圍.a∈(e,2e]組卷:16引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=(ax+1)lnx(a∈R),f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),f(x)在x=1處的切線是x軸.
(1)求a的值;
(2)若,(m∈R)與y=-f′(x)有兩個不同的交點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)且x1<x2,求證:h(x)=ex+x2+x-1x-2m
(ⅰ)x2<2m
(ⅱ)x2-x1<4m2-2m-12m-1組卷:19引用:2難度:0.3