2022-2023學(xué)年山東省威海市乳山市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）

• 1．計(jì)算

  （

  -

  2

  ）

  2

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．±2
  組卷：255引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  b

  a

  +

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：755引用：6難度：0.5

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x-1=0，若配方后結(jié)果為（x-m）²=n,則n的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．10

  C．-3

  D．9
  組卷：1125引用：10難度：0.5

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AB=4，則BC=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C． 4 3

  D． 4 2
  組卷：158引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 9 = 11

  B． 3 2 - 2 = 2 2

  C． 2 5 ÷ 10 = 2 5

  D． 2 × 1 2 = 1 2
  組卷：167引用：3難度：0.5

  解析

• 6．定義一種新運(yùn)算“∞”：a∞b=a²+ab+b²．則方程（x+2）∞x=1的實(shí)數(shù)根是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=-2

  B．x1=x2=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=x2=-1
  組卷：185引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=3，AC=5，則

  AB

  CD

  =（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 5 8

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：337引用：4難度：0.5

  解析

• 8．某地區(qū)2023年投入教育經(jīng)費(fèi)1000萬(wàn)元，為了發(fā)展教育事業(yè)，該地區(qū)之后每年教育經(jīng)費(fèi)的年增長(zhǎng)率均為x,預(yù)計(jì)2025年將投入2500萬(wàn)元，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．1000x2=2500

  B．1000（1+x）2=2500

  C．1000（1+x）=2500

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=2500
  組卷：230引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，寫出必要的運(yùn)算、推理過(guò)程）

• 23．如圖，在△ABC中，邊AC，AB上的中線BD，CE相交于點(diǎn)H，點(diǎn)G，F(xiàn)分別為HC，HB的中點(diǎn)，連接DE，EF，F(xiàn)G，GD．
  （1）連接AH，若AH=BC，判斷四邊形DEFG的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）在（1）的條件下，若AB=AC，求證：四邊形DEFG是正方形．
  組卷：122引用：3難度：0.5

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• 24．已知：四邊形ABCD和AEFG都是正方形．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)C在對(duì)角線AF上，則

  DG

  CF

  的值為

  ；（直接寫結(jié)果）
  （2）將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）．
  ①如圖2，連接CF，DG．

  DG

  CF

  的值是否改變？若不改變，寫出理由；若改變，寫出新的值及理由；
  ②當(dāng)BC=3，α=135°時(shí)，CF交AD于點(diǎn)M，DG交AE于點(diǎn)N，且

  CM

  MF

  =

  DN

  NG

  =

  1

  2

  ，求DG的長(zhǎng)．
  組卷：327引用：4難度：0.5

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