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2022-2023學(xué)年河南省南陽市桐柏第一高級(jí)中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題5分40分）

1．已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-3對(duì)稱，且對(duì)?x∈R都有f（x）+f（-x）=2當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=x+2．則f（2022）=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．-2
組卷：181引用：3難度：0.6
解析
2．已知集合A={x|
π
4
+2kπ≤x≤
π
2
+2kπ，k∈Z}，B={x|
5
π
4
+kπ≤x≤
3
π
2
+kπ，k∈Z}，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A．A∩B=? B．A?B C．B?A D．A∪B=R
組卷：44引用：3難度：0.7
解析
3．如圖是杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，名為“潮涌”，如圖是會(huì)徽的幾何圖形，設(shè)弧AD長(zhǎng)度是l₁，弧BC長(zhǎng)度是l₂，幾何圖形ABCD面積為S₁，扇形BOC面積為S₂，若
l
1
l
2
=
2
，則
S
1
S
2
=（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：109引用：2難度：0.7
解析
4．已知f（x）=
cos
πx
4
，
x
≤
2
，
2
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
2
，
則f（3）=（　?。?/h2>
A．-
2
2
B．
2
2
C．
2
D．2
2
組卷：38引用：4難度：0.7
解析
5．已知
sinα
=
4
5
，則
cos
（
π
2
+
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：457引用：3難度：0.7
解析
6．已知
a
=
2
2
3
，
b
=
lo
g
5
2
，
c
=
cos
3
，則a、b、c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
組卷：101引用：4難度：0.9
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
4
sinx
x
2
+
1
的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：76引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
co
s
2
（
ωx
-
π
3
）
+
cos
2
ωx
（ω＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的周期是π，求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在
x
∈
[
0
，
π
2
]
上的值域?yàn)?div id="v55pb5n" class="MathJye" mathtag="math">
[
3
2
，
2
]
，求ω的取值范圍．

組卷：286引用：3難度：0.6

解析

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
si
n
2
x
+
1
2
cosx
+
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域．
（Ⅱ）求不等式f（x）≤0的解集．
（Ⅲ）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=m在
[
-
π
2
，
3
π
2
]
內(nèi)的實(shí)根最多？最多有幾個(gè)？（直接給出答案即可，無需說明理由）

組卷：78引用：4難度：0.5

解析

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A．	B．
C．	D．

2022-2023學(xué)年河南省南陽市桐柏第一高級(jí)中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分40分）

1．已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-3對(duì)稱，且對(duì)?x∈R都有f（x）+f（-x）=2當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=x+2．則f（2022）=（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|π4+2kπ≤x≤π2+2kπ，k∈Z}，B={x|5π4+kπ≤x≤3π2+kπ，k∈Z}，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

4．已知f（x）=cosπx4，x≤2，2f（x-2），x＞2，則f（3）=（ ?。?/h2>

5．已知sinα=45，則cos（π2+α）=（ ?。?/h2>

6．已知a=223，b=log52，c=cos3，則a、b、c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=4sinxx2+1的圖象可能是（ ?。?/h2>

四、解答題

21．已知函數(shù)f（x）=2cos2（ωx-π3）+cos2ωx（ω＞0）．（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的周期是π，求ω的值；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[0，π2]上的值域?yàn)?div id="v55pb5n" class="MathJye" mathtag="math">[32，2]

一、單選題（每題5分40分）

1．已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-3對(duì)稱，且對(duì)?x∈R都有f（x）+f（-x）=2當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=x+2．則f（2022）=（　?。?/h2>

2．已知集合A={x|
π
4
+2kπ≤x≤
π
2
+2kπ，k∈Z}，B={x|
5
π
4
+kπ≤x≤
3
π
2
+kπ，k∈Z}，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

4．已知f（x）=
cos
πx
4
，
x
≤
2
，
2
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
2
，
則f（3）=（　?。?/h2>

5．已知
sinα
=
4
5
，則
cos
（
π
2
+
α
）
=（　?。?/h2>

6．已知
a
=
2
2
3
，
b
=
lo
g
5
2
，
c
=
cos
3
，則a、b、c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
4
sinx
x
2
+
1
的圖象可能是（　?。?/h2>

四、解答題

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
co
s
2
（
ωx
-
π
3
）
+
cos
2
ωx
（ω＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的周期是π，求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在
x
∈
[
0
，
π
2
]
上的值域?yàn)?div id="v55pb5n" class="MathJye" mathtag="math">
[
3
2
，
2
]