2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯市同江市東部六校合作體八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A． 24 ÷ 6 = 4

  B． 54 ÷ 9 = 6

  C． 30 ÷ 6 = 5

  D． 4 7 ÷ 1 49 = 7 2
  組卷：171引用：4難度：0.7

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• 2．滿(mǎn)足下列條件的△ABC，其中不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．a(chǎn)：b：c=1： 3 ：2
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：93引用：5難度：0.5

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• 3．某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下表：
  

  年齡/歲	13	14	15	16	17	18
  人數(shù)	2	6	8	3	2	1

  則這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)是（　?。?/h2>

  A．13

  B．14

  C．14.5

  D．15
  組卷：102引用：6難度：0.5

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• 4．同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=mx+n與y₂=nx+m（m,n為常數(shù)）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：348引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AE，CE，若DE=AB，則∠AEC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：381引用：4難度：0.5

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• 6．我們規(guī)定：對(duì)于任意的正數(shù)m,n的運(yùn)算“Φ”為當(dāng)m＜n時(shí)，mΦn=2

  m

  +

  n

  ；當(dāng)m≥n時(shí)，mΦn=2

  m

  -

  n

  ，其他運(yùn)算符號(hào)意義不變，按上述規(guī)定，計(jì)算（3Φ2）-（8Φ12）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． 4 2

  D． - 4 2
  組卷：270引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作射線(xiàn)BP，交邊AC于D點(diǎn)．若AB=10，BC=6，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 10 3

  C． 8 3

  D． 16 5
  組卷：1763引用：31難度：0.7

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• 8．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，直線(xiàn)y=x+5和直線(xiàn)y=ax+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（　?。?/h2>

  A．x=20

  B．x=5

  C．x=25

  D．x=15
  組卷：4123引用：51難度：0.6

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三、解答題（滿(mǎn)分66分）

• 25．（1）【感知】如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．BE與DG的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）【拓展】如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．請(qǐng)判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由
  （3）【應(yīng)用】如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線(xiàn)上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為9，則菱形CEFG的面積為

  ．
  
  組卷：433引用：8難度：0.3

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• 26．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，4），點(diǎn)B，C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線(xiàn)OB方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，連接PD，BD，設(shè)△PBD的面積為S（S≠0），求S與t的函數(shù)關(guān)系式（請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：82引用：5難度：0.5

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