2022年內(nèi)蒙古赤峰市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={0，1}，則A∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．{0，1}

  C．[0，2]

  D．{0，1，2}
  組卷：32引用：4難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足

  （

  3

  2

  -

  1

  2

  i

  ）

  z

  =

  2

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 8 5 + 4 5 i

  B． 8 5 - 4 5 i

  C． 3 - i

  D． 3 + i
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 3．成立時(shí)間少于10年，估值超過(guò)10億美元且未上市的企業(yè)，稱(chēng)為獨(dú)角獸企業(yè)．2021年中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)分布較廣泛、覆蓋居民生活的各個(gè)方面．如圖為2021年中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)TOP200的行業(yè)分布圖，中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)TOP200榜單中，京、滬、粵三地的企業(yè)數(shù)量共同占比達(dá)到69%．下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．隨著智能出行與共享經(jīng)濟(jì)觀念的普及，汽車(chē)交通行業(yè)備受投資者關(guān)注

  B．這12個(gè)行業(yè)T0P200榜單中獨(dú)角獸企業(yè)數(shù)量的中位數(shù)是17

  C．中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)TOP200榜單中，京滬粵三地的企業(yè)超過(guò)130家

  D．2021年中國(guó)新經(jīng)濟(jì)獨(dú)角獸企業(yè)TOP200榜單中汽車(chē)交通、企業(yè)服務(wù)、文化娛樂(lè)的企業(yè)數(shù)量共同占比超過(guò)40%
  組卷：46引用：1難度：0.7

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• 4．七巧板是中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中隨機(jī)地取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 16

  B． 9 16

  C． 13 32

  D． 11 32
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 5．已知x,y是兩個(gè)具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量，其取值如表：
  

  x	1	2	3	4	5
  y	4	m	9	n	11

  其回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  過(guò)點(diǎn)（3，7）的一個(gè)充要條件是（　?。?/h2>

  A．m=n=5

  B．m=n=6

  C．m+n=11

  D．m=5，n=6
  組卷：161引用：8難度：0.8

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• 6．在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且BD=2DC，則

  AD

  =（　　）

  A． AD = 2 3 AB + 1 3 AC	B． AD = 1 3 AB + 2 3 AC
  C． AD = AB + 2 AC	D． AD = 2 AB + AC
  組卷：213引用：3難度：0.8

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• 7．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為

  π

  3

  的直線l與拋物線交于A（位于第一象限）、B兩點(diǎn)，直線l與

  x

  =

  -

  p

  2

  交于點(diǎn)M，若

  BM

  =

  t

  MA

  ，則t=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：47引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₁是經(jīng)過(guò)極點(diǎn)且圓心在極軸上直徑為2的圓，曲線C₂是著名的笛卡爾心形曲線，它的極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程，并求曲線C₁和曲線C₂交點(diǎn)（異于極點(diǎn)）的極徑；
  （2）曲線C₃的參數(shù)方程為

  x = tcos π 3

  y = tsin π 3

  （t為參數(shù)），若曲線C₃與曲線C₂相交于除極點(diǎn)外的M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．
  組卷：160引用：13難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-lna|-|x-2|（a＞0）．
  （1）若f（1）≥4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若對(duì)任意x∈R，f（x²）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：28引用：2難度：0.6

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