2023年福建省福州一中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題；本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在下列簡(jiǎn)筆畫(huà)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2kx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．2

  C．0或-2

  D．-2
  組卷：455引用：3難度：0.7

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• 3．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

  A．對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查

  B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是 1 10 ，則購(gòu)買(mǎi)10張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

  C．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)抽取100袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題中的樣本是100

  D．甲．乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是s甲2=3.2，s乙2=1，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
  組卷：428引用：9難度：0.7

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• 4．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（3，2）

  C．（3，3）

  D．（2，3）
  組卷：2036引用：100難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，且∠BOC=90°，若∠ACO的度數(shù)為m°，∠ABO的度數(shù)為n°，則m-n的值是（　?。?/h2>

  A．30

  B．45

  C．50

  D．60
  組卷：735引用：2難度：0.4

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• 6．已知二次函數(shù)y=2（x-3）²-2，下列說(shuō)法：①其圖象開(kāi)口向上；②頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）；③其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）；④當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：628引用：4難度：0.9

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• 7．規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[3]=3，[-2.5]=-3．那么函數(shù)y=[x]的圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1705引用：3難度：0.3

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• 8．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若BE：EC=1：3，則△DOE與△COA的周長(zhǎng)之比為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：761引用：3難度：0.6

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三、解答題：70分

• 24．如圖，在?ABCD中AD＞AB．
  （1）尺規(guī)作圖：在AD上截取AE，使得AE=AB．作∠ADC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
  （2）在（1）所作圖形中，連接BE，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程，不寫(xiě)證明理由）．
  證明：∵DF平分∠ADC，
  ∴

  
  ∵在?ABCD中，BC∥AD，
  ∴

  
  ∴∠CDF=∠CFD，
  ∴CD=CF．
  ∵在?ABCD中，AB=CD，
  又∵AE=AB，
  ∴AE=CF．
  ∵在?ABCD中，AD=BC，
  ∴AD-AE=BC-CF，
  即

  
  又∵

  
  ∴四邊形BEDF是平行四邊形．
  組卷：321引用：6難度：0.5

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• 25．已知拋物線(xiàn)y=mx²-（1-4m）x+c過(guò)點(diǎn)（1，a），（-1，a），（0，-1）．
  （1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）已知過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，連接AC，BC，點(diǎn)D在點(diǎn)A，C之間的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，C重合）．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4時(shí)，若△ABC的面積與△ABD的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸不平行，則稱(chēng)該直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切．已知點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，1），過(guò)該拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)（除頂點(diǎn)外）作該拋物線(xiàn)的切線(xiàn)l,分別交直線(xiàn)y=1和y=-3直線(xiàn)于點(diǎn)P，Q，求FP²-FQ²的值．
  組卷：1307引用：3難度：0.1

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