2010年首屆全國中學生數(shù)理化學科能力競賽七年級初賽試卷
發(fā)布：2024/12/2 2:0:2
一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）
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1．北京奧運期間，體育場館要對觀眾進行安全檢查．設(shè)某體育館在安檢開始時已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開始后，到達體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加．又設(shè)各安檢人員的安檢效率相同．若用3名工作人員進行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測完，使后來者能隨到隨檢；若用6名工作人員進行安檢，時間則縮短到10分鐘．現(xiàn)要求不超過5分鐘完成上述過程，則至少要安排（ ）名工作人員進行安檢．
組卷：154引用：3難度：0.9 -
2．2008年9月25日，中國國家主席胡錦濤在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“問天閣”為執(zhí)行神舟7號飛行任務(wù)的航天員壯行．3天后，神舟7號巡天歸來，在太空中留下了中國人驕人的足跡．根據(jù)這些事實和數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)有可能存在這樣的等式：神舟7號問天×3=問天神舟7號．上述等式中，每個漢字代表從0到9中的不同自然數(shù)（其中7已經(jīng)被使用）．要使得等式成立，則神舟7號=（ ）
組卷：191引用：1難度：0.1 -
3．如果“學”、“科”、“能”、“力”這四個漢字中每個漢字分別代表一個非零個位數(shù)，對于運算符號“△”有：學科能力△1=科學能力；學科能力△2=能力科學，那么1234△1△2=（ ?。?/h2>
組卷：124引用：4難度：0.9 -
4．一個數(shù)學玩具的包裝盒是正方體，其表面展開圖如下．現(xiàn)在每方格內(nèi)都填上相應(yīng)的數(shù)字．已知將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和為“0”，則填在A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次是（ ?。?/h2>組卷：51引用：1難度：0.9 -
5．某品牌乒乓球拍在北京奧運會后推出一款球拍的促銷計劃．該球拍每只售價為人民幣60元，購買者同時獲贈1張獎券；積累3張獎券可兌換1只球拍．由此可見，1張獎券價值為（ ?。┰?/h2>
組卷：279引用：1難度：0.5
三、解答題（共3小題，滿分60分）
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14．已知2008=
，其中x,y為正整數(shù)，求x+y的最大值和最小值．x（y-1x）組卷：1204引用：1難度：0.1 -
15．《歌詞古體算題》記載了中國古代的一道在數(shù)學史上名揚中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：
十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？
有人算得如斯妙，算學方為第一籌．
當中提出的數(shù)學問題是這樣的：已知直角三角形的兩直角邊邊長分別為15步，8步，試求其內(nèi)切圓的直徑．
請你嘗試完成上述任務(wù)，如果時光倒流，看看你是否算得上古代中國的一流數(shù)學家．（溫馨提示：直角三角形的三邊
存在這樣的數(shù)量關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．）組卷：87引用：1難度：0.3