2022-2023學年山東省濱州市惠民縣高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若（1-kx）⁵的展開式中x²的系數(shù)為40，則k=（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 2．某班級有50名學生，期中考試數(shù)學成績服從正態(tài)分布N（100，σ² ），已知P（X＞110）=0.2，則數(shù)學成績及格（90分以上）的學生人數(shù)約為（　　）

  A．30

  B．35

  C．40

  D．45
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，現(xiàn)要用四種不同的顏色，對四邊形中的四個區(qū)域進行著色，要求有公共邊的兩個區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的著色方法數(shù)為（　?。?/h2>

  A．48

  B．36

  C．42

  D．32
  組卷：250引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知隨機變量X的分布列如下所示，則E（X）=（　?。?br />

  X	0	2	4
  P	1 5	m	1-3m

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 5．有7件產(chǎn)品，其中4件正品，3件次品，現(xiàn)不放回從中取2件產(chǎn)品，每次一件，則在第一次取得次品的條件下，第二次取得正品的概率為（　　）

  A． 4 7

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：301引用：7難度：0.8

  解析

• 6．以模型y=ce^kx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny,其變換后得到線性回歸方程z=2x+1，則c=（　?。?/h2>

  A．2

  B． e

  C．e

  D．e2
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 7．為了發(fā)展學生的興趣和個性特長，培養(yǎng)全面發(fā)展的人才．某學校在不加重學生負擔的前提下．提供個性、全面的選修課程．為了解學生對于選修課《學生領(lǐng)導力的開發(fā)》的選擇意愿情況，對部分高二學生進行了抽樣調(diào)查，制作出如圖所示的兩個等高條形圖，根據(jù)條形圖，下列結(jié)論正確的是（　　）
  

  A．樣本中不愿意選該門課的人數(shù)較多

  B．樣本中男生人數(shù)多于女生人數(shù)

  C．樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù)

  D．該等高條形圖無法確定樣本中男生人數(shù)是否多于女生人數(shù)
  組卷：87引用：7難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，人民的生活質(zhì)量日益提高，對商品的需求也日益增多．商家銷售商品，既滿足顧客需要，又為商家創(chuàng)造效益，是一種相互依存的合作關(guān)系，為較好地達到這個目的，商家需要運用數(shù)學模型分析商品銷售的規(guī)律并確定最優(yōu)的銷售價格．某商店以每件2元的價格購進一種小商品，經(jīng)過一段時間的試銷后，得到下表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
  

  售價x（元/件）	3		4			5			6			7
  日銷量y（件）	69		57			54			40			30

  （1）由上表數(shù)據(jù)知，可用線性同歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（精確到0.01）
  （2）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
  （3）試問商家將每件售價定為多少元時，可使其獲得最大日利潤？（結(jié)果保留整數(shù)）
  附：相關(guān)系數(shù)r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  的斜率和截距的最小
  二乘法估計分別為

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =-95，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =10，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =926，

  2315

  ≈48.11．
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

• 22．2023年3月的體壇屬于“冰上運動”，速滑世錦賽、短道速滑世錦賽、花滑世錦賽將在荷蘭、韓國、日本相繼舉行．中國隊的“冰上飛將”們將在北京冬奧會后再度出擊，向獎牌和金牌發(fā)起沖擊．據(jù)了解，甲、乙、丙三支隊伍將會參加2023年3月10日～12日在首爾舉行的短道速滑世錦賽5000米短道速滑男子5000米接力的角逐．接力賽分為預(yù)賽、半決賽和決賽，只有預(yù)賽、半決賽都獲勝才能進入決賽．已知甲隊在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為

  2

  3

  和

  3

  4

  ；乙隊在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為

  3

  4

  和

  4

  5

  ；丙隊在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為p和

  3

  2

  -

  p

  ，其中

  0

  ＜

  p

  ＜

  3

  4

  ．
  （1）甲、乙、丙三隊中，誰進入決賽的可能性最大；
  （2）若甲、乙、丙三隊中恰有兩對進入決賽的概率為

  37

  90

  ，求p的值；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)甲、乙、丙三隊中進入決賽的隊伍數(shù)為ξ，求ξ的分布列?
  組卷：199引用：4難度：0.6

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