2022-2023學(xué)年湖南師大附中高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/22 8:0:9
一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．2023年5月11日，世界旅游城市聯(lián)合會(huì)和長(zhǎng)沙市人民政府共同主辦了世界旅游城市聯(lián)合會(huì)長(zhǎng)沙香山旅游峰會(huì)，來(lái)自世界各地的嘉賓齊聚山水洲城長(zhǎng)沙，共話全球旅游復(fù)蘇新機(jī)遇，助力世界旅游業(yè)揚(yáng)帆再起航，世界旅游城市聯(lián)合會(huì)是由北京發(fā)起成立的世界首個(gè)以城市為主體的全球性國(guó)際旅游組織，自成立以來(lái)，其會(huì)員數(shù)量已從最初的58個(gè)發(fā)展至當(dāng)前的238個(gè)，其中城市會(huì)員159個(gè)，機(jī)構(gòu)會(huì)員79個(gè)，6個(gè)分會(huì)會(huì)員總數(shù)332個(gè)，這組數(shù)據(jù)58，238，159，793，32的中位數(shù)是（ ）
組卷：63引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)是刻畫(huà)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：266引用：2難度：0.7 -
3．在平行四邊形ABCD中，若∠B+∠D=100°，則∠B為（ ?。?/h2>
組卷：81引用：5難度：0.5 -
4．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，每人10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)都是2.25米，方差分別是S甲2=1，S乙2=0.89，S丙2=0.65，S丁2=0.61，則這四名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）
組卷：110引用：4難度：0.5 -
5．若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（ ）
組卷：620引用：10難度：0.9 -
6．若b＞0，函數(shù)y=-x+b的圖象不經(jīng)過(guò)第（ ?。┫笙蓿?/h2>
組卷：164引用：2難度：0.5 -
7．正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同，下圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：218引用：15難度：0.9 -
8．如圖，直線y=kx+b和直線y=mx+n相交于點(diǎn)（3，-2），則方程組的解是（ ?。?br />?y=kx+by=mx+n組卷：639引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各9分，第24、25題各10分，共72分）
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24．如圖1，?ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸，C在x軸正半軸，B（m,0），D（a,b）．
（1）a,b滿(mǎn)足，求D的坐標(biāo)；a-4+4-a+（b-8）2=0
（2）如圖2，在（1）的條件下，m=2，AC、BD交于點(diǎn)E，EF⊥BD交OA于點(diǎn)F，則AF=；
（3）如圖3，若a=b,作CP⊥OD于P，連接BP，E、F分別為OA、OP的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷EF與BP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明．
組卷：211引用：2難度：0.5 -
25．“厚德樓”、“博學(xué)樓”分別是我校兩棟教學(xué)樓的名字，“厚德”出自《周易大傳》：天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物．“博學(xué)”源自《論語(yǔ)?雍也》：君子博學(xué)于文，約之以禮．博學(xué)乃華夏古今治學(xué)之基礎(chǔ)．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱(chēng)為“厚德點(diǎn)”，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“博學(xué)點(diǎn)”．把函數(shù)圖象至少經(jīng)過(guò)一個(gè)“厚德點(diǎn)”和一個(gè)“博學(xué)點(diǎn)”的函數(shù)稱(chēng)為“厚德博學(xué)函數(shù)”．
（1）一次函數(shù)y=2x-1是一個(gè)“厚德博學(xué)函數(shù)”，分別求出該函數(shù)圖象上的“厚德點(diǎn)”和“博學(xué)點(diǎn)”；
（2）已知二次函數(shù)y=a（x-h）2+k圖象可以由二次函數(shù)y=-x2平移得到，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)就是一個(gè)“厚德點(diǎn)”，并且該函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)一個(gè)“博學(xué)點(diǎn)”P(pán)（3，m），求該二次函數(shù)的解析式；
（3）已知二次函數(shù)y=2（x-c）2+d（c,d為常數(shù)，c≠0）圖象的頂點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N的直線l上存在無(wú)數(shù)個(gè)“厚德點(diǎn)”．當(dāng)m-1≤x≤m,函數(shù)y=2（x-c）2+d有最小值，求m的值．152組卷：357引用：1難度：0.3