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2023-2024學(xué)年湖南省岳陽(yáng)二十中八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/28 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分，在每小題列出的選

1．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3680引用：89難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a⁶=a¹² B．（a²b）³=a⁶b
C．a(chǎn)（3a²-1）=3a³-1 D．（a+2）（a-1）=a²+a-2
組卷：23引用：3難度：0.6
解析
3．已知
2
x
n
-
3
-
1
3
y
2
m
+
5
=
0
是關(guān)于x,y的二元一次方程，則mⁿ的值為（　?。?/h2>
A．
-
1
16
B．
1
16
C．16 D．-16
組卷：198引用：1難度：0.7
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（m+n）（m-n）=m²-n² B．（a-b）²=a²-b²
C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（x-1）²=x²-2x-1
組卷：324引用：3難度：0.7
解析
5．已知（a+b）²=7，（a-b）²=4，則a²+b²的值為（　?。?/h2>
A．11 B．3 C．
3
2
D．
11
2
組卷：1251引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，已知∠1=85°，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>
A．∠2=75° B．∠3=85° C．∠3=95° D．∠4=95°
組卷：127引用：3難度：0.5
解析
7．2023年5月8日在國(guó)際泳聯(lián)跳水世界杯蒙特利爾站女子個(gè)人10米跳的決賽中，16歲的全紅嬋再現(xiàn)“水花消失術(shù)”奪得冠軍．下表為其中某輪7位裁判的評(píng)分情況，這組得分的中位數(shù)和眾數(shù)是（　?。?br />

裁判 J₁ J₂ J₃ J₄ J₅ J₆ J₇

得分 9.0 8.5 9.5 8.5 9.0 9.5 9.5

A．8.5，9.5 B．9.0，9.5 C．9.0，8.5 D．9.5，9.0
組卷：66引用：3難度：0.5
解析
8．從甲地到乙地有一段上坡路與一段下坡路．如果上坡平均每小時(shí)走2km,下坡平均每小時(shí)走3km,那么從甲地走到乙地需要15分鐘，從乙地走到甲地需要20分鐘．若設(shè)從甲地到乙地上坡路程為x km,下坡路程為y km,則所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
x
2
+
y
3
=
15
x
3
+
y
2
=
20
B．
x
2
+
y
3
=
20
x
3
+
y
2
=
15
C．
x
2
+
y
3
=
1
4
x
3
+
y
2
=
1
3
D．
x
2
+
y
3
=
1
3
x
3
+
y
2
=
1
4
組卷：2810引用：10難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明

23．如圖，在四邊形ACDE中，點(diǎn)F、G分別在AE和CD上，連接FG，且DE∥FG，點(diǎn)B在AE的延長(zhǎng)線上，連接BC，分別交GF、DE于點(diǎn)M，N，且∠2=∠3．
（1）求證：∠1=∠B；
（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度數(shù)．
組卷：281引用：4難度：0.8
解析
24．小華同學(xué)探究平行線的性質(zhì)：
（1）如圖1，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在平行線之間取一點(diǎn)E，連接BE和DE，已知∠ABE=30°，∠CDE=35°，求∠BED的度數(shù)．
（2）如圖2，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在直線AB上方取一點(diǎn)F，連接BF和DF，已知∠ABF=150°，∠CDF=130°，求∠BFD的度數(shù)．
（3）如圖3，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在直線AB上方取一點(diǎn)G，連接BG和DG，已知∠ABG=α，∠CDG=β（α＞β），直接寫出∠BGD的度數(shù)（用含有α、β的式子表示）．
組卷：46引用：2難度：0.6
解析