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2012-2013學年廣東省深圳實驗學校高三(上)數(shù)學周末練習(九)

發(fā)布:2024/11/6 5:30:4

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.設集合A,B,則A?B是A∪B=B成立的( ?。?/h2>

    組卷:46引用:3難度:0.9
  • 2.設函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    ,
    x
    0
    -
    x
    ,
    x
    0
    ,若f(a)+f(-1)=2,則a=(  )

    組卷:238引用:41難度:0.9
  • 3.已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,下面有三個命題:
    ①α∥β?l⊥m;
    ②α⊥β?l∥m;
    ③l∥m?α⊥β,
    其中假命題的個數(shù)為(  )

    組卷:10引用:5難度:0.9
  • 4.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足2S5-13a4+5a8=10,則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:52引用:11難度:0.9
  • 5.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    ,
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2作雙曲線C的一條漸近線的垂線,垂足為H,若F2H的中點M在雙曲線C上,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:98引用:19難度:0.9
  • 6.已知x,y滿足不等式組
    x
    0
    y
    0
    x
    +
    2
    y
    t
    2
    x
    +
    y
    4
    ,且目標函數(shù)z=9x+6y最大值的變化范圍[20,22],則t的取值范圍(  )

    組卷:61引用:9難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,共80分)

  • 19.在平面直角坐標系xoy中,過定點C(p,0)作直線m與拋物線y2=2px(p>0)相交于A、B兩點.
    (I)設N(-p,0),求
    NA
    ?
    NB
    的最小值;
    (II)是否存在垂直于x軸的直線l,使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.

    組卷:46引用:7難度:0.5
  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ln
    2
    ax
    +
    1
    +
    x
    3
    3
    -
    x
    2
    -
    2
    ax
    (a≥0).
    (1)若x=2為f(x)的極值點,求實數(shù)a的值;
    (2)若y=f(x)在[3,+∞)上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
    (3)當
    a
    =
    -
    1
    2
    時,方程
    f
    1
    -
    x
    =
    1
    -
    x
    3
    3
    +
    b
    x
    有實根,求實數(shù)b的最大值.

    組卷:50引用:3難度:0.1
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