2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學六年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-50的相反數是（　　）

  A．-50

  B．50

  C． - 1 50

  D． 1 50
  組卷：161引用：3難度：0.8

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• 2．哈市某天最高氣溫為8℃，最低氣溫為-2℃，則這一天的溫差為（　?。?/h2>

  A．4℃

  B．6℃

  C．10℃

  D．16℃
  組卷：148引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中是多項式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．x+y

  C． ab 3

  D．-a2b2
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：549引用：22難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x5-x4=x	B．x+x=x2
  C．x3+2x5=3x8	D．-x3+3x3=2x3
  組卷：240引用：10難度：0.9

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• 6．如圖，有理數a,b在數軸上對應的點如下，則有（　?。?/h2>

  A．a＞0＞b

  B．a＞b＞0

  C．a＜0＜b

  D．a＜b＜0
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如果單項式x²y^m+2與xⁿy是同類項，則m、n的值是（　?。?/h2>

  A．m=2，n=2

  B．m=-1，n=2

  C．m=-2，n=2

  D．m=2，n=-1
  組卷：503引用：3難度：0.7

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• 8．下列去括號正確的是（　　）

  A．-（2x+5）=-2x+5	B． - 1 2 （ 4 x - 2 ） = - 2 x + 2
  C． 1 3 （ 2 m - 3 n ） = 2 3 m + n	D． - （ 2 3 m - 2 x ） = - 2 3 m + 2 x
  組卷：1443引用：71難度：0.9

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• 9．有理數（-1）²，-2⁴，-

  （

  +

  1

  2

  ）

  3

  ，-|-3|，0，-（-5），（-2）³中正數的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：40難度：0.9

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三、解答題（共60分）

• 26．如圖，一扇窗戶，所有窗框為鋁合金材料，其下部是邊長相同的四個小正方形，上部是半圓形，已知下部小正方形的邊長是a米，窗戶半圓部分安裝彩色玻璃，四個正方形部分安裝透明玻璃（本題中π取3，長度單位為米）．
  （1）一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？（用含a的代數式表示）
  （2）一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框寬度忽略不計（用含a代數式表示）
  （3）某公司需要購進30扇窗戶，在同等質量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如下報價：
  

  	鋁合金（米/元）	彩色玻璃（平方米/元）	透明玻璃（平方米/元）
  甲廠商	200	80	不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米
  乙廠商	220	60	80元/平方米，每購1平方米透明玻璃送0.1米鋁合金

  當a=1時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？
  組卷：131引用：3難度：0.6

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• 27．我們知道數形結合是解決數學問題的重要思想方法，例如|3-1|可表示為數軸上3和1這兩點的距離，而|3+1|即|3-（-1）|則表示3和-1這兩點的距離．式子|x-1|的幾何意義是數軸上x所對應的點與1所對應的點之間的距離，而|x+2|=|x-（-2）|，所以|x+2|的幾何意義就是數軸上x所對應的點與-2所對應的點之間的距離．根據以上發(fā)現，試探索：
  （1）直接寫則|8-（-2）|=

  ；
  （2）結合數軸，找出所有符合條件的整數x,|x-2|+|x+3|=5的所有整數的和．
  （3）由以上探索猜想，對于任何有理數x,|x+4|+|x-6|是否有最小值？如果有，請寫出最小值并說明理由；如果沒有，請說明理由．
  組卷：435引用：4難度：0.7

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