2016-2017學(xué)年陜西省延安市黃陵中學(xué)重點(diǎn)班高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（共12題，每題5分，只有一個正確選項(xiàng)）

• 1．拋物線

  y

  =

  x

  2

  4

  的準(zhǔn)線方程為（　　）

  A．x=-1

  B．y=-1

  C． x = - 1 16

  D． y = - 1 16
  組卷：89引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若方程x²+ky²=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（1，+∞）

  D．（0，1）
  組卷：5025引用：140難度：0.9

  解析

• 3．若雙曲線E：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在雙曲線E上，且|PF₁|=3，則|PF₂|等于（　?。?/h2>

  A．11

  B．9

  C．5

  D．3
  組卷：3785引用：36難度：0.9

  解析

• 4．已知條件p：|x-1|＜2，條件q：x²-5x-6＜0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：42引用：17難度：0.9

  解析

• 5．一動圓P過定點(diǎn)M（-4，0），且與已知圓N：（x-4）²+y²=16相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - y 2 12 = 1 （ x ≥ 2 ）	B． x 2 4 - y 2 12 = 1 （ x ≤ 2 ）
  C． x 2 4 - y 2 12 = 1	D． y 2 4 - x 2 12 = 1
  組卷：1545引用：19難度：0.7

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• 6．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  組卷：1367引用：84難度：0.9

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• 7．圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得展轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=209，n=121，則輸出m的值等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．22

  C．12

  D．13
  組卷：48引用：20難度：0.9

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三、簡答題：（共6題，計70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+（2m-1）x-mlnx.
  （1）當(dāng)m=1時，求曲線y=f（x）的極值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）若對任意m∈（2，3）及x∈[1，3]時，恒有mt-f（x）＜1成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：280引用：12難度：0.1

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• 22．某石材加工廠可以把甲、乙兩種類型的大理石板加工成A，B，C三種規(guī)格的小石板，每種類型的大理石板可以同時加工成三種規(guī)格小石板的塊數(shù)如表所示：
  

  板材類型	A	B	C
  甲型石板（塊）	1	2	4
  乙型石板（塊）	2	1	5

  某客戶至少需要訂購A，B兩種規(guī)格的石板分別為20塊和22塊，至多需要C規(guī)格的石板100塊，分別用x,y表示甲、乙兩種類型的石板數(shù)．
  （1）用x,y列出滿足客戶要求的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
  （2）加工廠為滿足客戶的需求，需要加工甲、乙兩種類型的石板各多少塊，才能使所用石板總數(shù)最少？
  組卷：59引用：3難度：0.5

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