2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x+5	B．y=2x2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 3 x 2
  組卷：824引用：15難度：0.8

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• 2．水是生命之源，為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶家庭上個月家里的用水量情況（單位：噸）數(shù)據(jù)為：7，8，6，8，9，9，9．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．9

  D．7
  組卷：108引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知正多邊形的一個外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：2142引用：33難度：0.8

  解析

• 4．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．35°

  C．25°

  D．20°
  組卷：112引用：2難度：0.9

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• 5．某超市銷售A、B、C三種礦泉水，它們的單價依次是4元、3元、2元．某天的銷售該三種價格的礦泉水比例分別為20%、30%、50%，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（　?。?/h2>

  A．2.8元

  B．2.7元

  C．3元

  D．3.55元
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，⊙O的半徑為13，弦AB=24，OC⊥AB于點(diǎn)C．則OC的長為?（　　）

  A．.10

  B．.6

  C．.5

  D．.12
  組卷：811引用：6難度：0.7

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• 7．如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C．D、E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的外心是（　　）

  A．點(diǎn)D

  B．點(diǎn)E

  C．點(diǎn)F

  D．點(diǎn)G
  組卷：2039引用：12難度：0.8

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• 8．如圖，在正方形中，陰影部分是以正方形的頂點(diǎn)及其對稱中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑作弧形成的封閉圖形．將一個小球在該正方形內(nèi)自由滾動，小球隨機(jī)地停在正方形內(nèi)的某一點(diǎn)上．若小球停在陰影部分的概率為P₁，停在空白部分的概率為P₂，則P₁與P₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．P1＜P2

  B．P1=P2

  C．P1＞P2

  D．無法判斷
  組卷：1001引用：5難度：0.6

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二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 9．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，10的極差是

  ．
  組卷：66引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分）.

• 26．（1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=60°，弦AB=2

  3

  ，則半徑r=

  ；
  （2）【問題探究】如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC=60°，AD=DC，點(diǎn)B為弧AC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合）．
  求證：AB+BC=BD；
  （3）【解決問題】如圖3，一塊空地由三條直路（線段AD、AB、BC）和一條道路劣弧

  ?

  CD

  圍成，已知CM=DM=

  3

  千米，∠DMC=60°，

  ?

  CD

  的半徑為1千米，市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個公園，主入口在點(diǎn)M處，另外三個入口分別在點(diǎn)C、D、P處，其中點(diǎn)P在

  ?

  CD

  上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線段DM、MC、CP、PD，是否存在一種規(guī)劃方案，使得四條慢跑道總長度（即四邊形DMCP的周長）最大？若存在，求其最大值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：1874引用：5難度：0.4

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• 27．如圖1，扇形OAB的半徑為12，∠AOB=90°，P是半徑OB上一動點(diǎn)，Q是弧AB上的一動點(diǎn)．連接PQ．
  （1）當(dāng)∠POQ=

  度時，PQ有最大值，最大值為

  ；
  （2）如圖2，若P是OB中點(diǎn)，且QP⊥OB于點(diǎn)P．則

  ?

  BQ

  的長為

  ；（結(jié)果保留π）
  （3）如圖3，將圖形AOB沿折痕AP折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AO的延長線上，求陰影部分面積；（結(jié)果保留★）
  （4）如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的QB′與半徑OA相交于F、G兩點(diǎn)．若AF=OG=2，求PB的長．
  
  組卷：76引用：1難度：0.2

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