2023-2024學(xué)年遼寧省鐵嶺地區(qū)部分學(xué)校九年級(jí)(上)段考數(shù)學(xué)試卷(一)
發(fā)布:2024/8/30 9:0:8
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.將一元二次方程3x2+1=6x化為一般形式后,常數(shù)項(xiàng)為1,二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為( )
組卷:500引用:12難度:0.9 -
2.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一個(gè)解.則m的值是( ?。?/h2>
組卷:689引用:68難度:0.9 -
3.用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得( ?。?/h2>
組卷:5053引用:91難度:0.7 -
4.拋物線y=-(x-1)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:79引用:11難度:0.9 -
5.關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是( )
組卷:690引用:43難度:0.9 -
6.已知點(diǎn)A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函數(shù)y=-x2-2x+b的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:928引用:31難度:0.7 -
7.將拋物線y=x2+2x-3的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的拋物線的解析式是( ?。?/h2>
組卷:28引用:3難度:0.7 -
8.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),若∠OBC=45°,則下列各式成立的是( ?。?/h2>
組卷:535引用:13難度:0.9
七、解答題(12分)
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24.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A(-1,0),B(2,0),交y軸于點(diǎn)C(0,-2).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)M為該二次函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形ACMB的面積最大?求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形ACMB面積的最大值.組卷:137引用:2難度:0.5
八、解答題(本題12分)
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25.如圖,拋物線y=ax2+3ax+4與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且S△ABC=10,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),連接BP.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,若∠BPD=2∠BCO,求的值;ADDB
(3)如圖2,設(shè)BP與AC的交點(diǎn)為Q,連接PC,是否存在點(diǎn)P,使S△PCQ=S△BCQ?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:743引用:7難度:0.1