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2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/12/4 0:30:1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題“?x＞0，x＞x²”的否定是（　?。?/h2>
A．?x₀＞0，
x
0
≤
x
0
2
B．?x₀≤0，
x
0
≤
x
0
2
C．?x＞0，x≤x² D．?x≤0，x＞x²
組卷：18引用：1難度：0.9
解析
2．
∫
π
0
（-sinx）dx=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：122引用：2難度：0.8
解析
3．若
a
+
1
+
ai
1
-
i
=
x
+
yi
（
a
,
x
,
y
∈
R
）
，則下列等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．x-3y+1=0 B．x-3y-1=0 C．x+y=0 D．x-y=0
組卷：10引用：2難度：0.8
解析
4．已知直線l₁：ax+3y+1=0與直線l₂：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．-
3
5
C．2 D．-3或2
組卷：524引用：22難度：0.9
解析
5．已知命題p：“若a＞b,則3^a＞3^b”，命題q：“若a＞b,則
1
b
＞
1
a
，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>
A．￢p B．q C．p∧q D．（￢p）∨（￢q）
組卷：186引用：4難度：0.9
解析
6．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點(diǎn)，則
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
組卷：91引用：4難度：0.7
解析
7．已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若△ABP的面積為36，則|AB|等于（　?。?/h2>
A．36 B．24 C．12 D．6
組卷：35引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。

21．點(diǎn)A、B分別是橢圓
x
2
36
+
y
2
20
=1長(zhǎng)軸的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)．點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．
組卷：899引用：36難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
mx
lnx
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e²，f（e²））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中為e自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求m的值；
（2）是否存在常數(shù)k,使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意x,
f
（
x
）
＞
k
lnx
+
2
x
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：42引用：1難度：0.4
解析

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A．?x₀＞0， x 0 ≤ x 0 2	B．?x₀≤0， x 0 ≤ x 0 2
C．?x＞0，x≤x²	D．?x≤0，x＞x²

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題“?x＞0，x＞x2”的否定是（ ?。?/h2>

2．∫π0（-sinx）dx=（ ）

3．若a+1+ai1-i=x+yi（a,x,y∈R），則下列等式一定成立的是（ ?。?/h2>

4．已知直線l1：ax+3y+1=0與直線l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

5．已知命題p：“若a＞b,則3a＞3b”，命題q：“若a＞b,則1b＞1a，則下列命題中為真命題的是（ ?。?/h2>

6．已知空間四邊形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，點(diǎn)N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點(diǎn)，則MN等于（ ）

7．已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若△ABP的面積為36，則|AB|等于（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．命題“?x＞0，x＞x²”的否定是（　?。?/h2>

2．
∫
π
0
（-sinx）dx=（　　）

3．若
a
+
1
+
ai
1
-
i
=
x
+
yi
（
a
,
x
,
y
∈
R
）
，則下列等式一定成立的是（　?。?/h2>

4．已知直線l₁：ax+3y+1=0與直線l₂：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

5．已知命題p：“若a＞b,則3^a＞3^b”，命題q：“若a＞b,則
1
b
＞
1
a
，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

6．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點(diǎn)，則
MN
等于（　　）

7．已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若△ABP的面積為36，則|AB|等于（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。