2022-2023學(xué)年吉林省松原市長嶺縣城鎮(zhèn)三校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 27

  C． 0 . 3

  D． 2 3
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 4 = 7

  B． 12 = 3 2

  C． 14 6 = 21 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：276引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若一個三角形的三邊長為6，8，x,則此三角形是直角三角形時，x的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．2 7

  D．10或2 7
  組卷：464引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示：是一段樓梯，高BC是3m,斜邊AC是5m,如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（　?。?/h2>

  A．5m

  B．6m

  C．7m

  D．8m
  組卷：8405引用：49難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,對角線AC，BD相交于點O，則OA的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．3cm＜OA＜5cm

  B．2cm＜OA＜8cm

  C．1cm＜OA＜4cm

  D．3cm＜OA＜8cm
  組卷：144引用：6難度：0.7

  解析

• 6．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：5757引用：94難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：2918引用：30難度：0.7

  解析

• 8．若y為實數(shù)，在“（

  5

  -2）□y”的“□”中添上“+，×，÷”中的一種運算符號后，其運算的結(jié)果為有理數(shù)，則y不可能是（　　）

  A．- 5

  B． 5 -2

  C． 5 +2

  D．2 5
  組卷：252引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共60分

• 25．已知平面內(nèi)兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則這兩點之間的距離可用下列公式計算：MN=
  

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  
  例如：已知P（5，1），Q（3，-2），則這兩點間的距離PQ=

  （

  5

  -

  3

  ）

  2

  +

  [

  1

  -

  （

  -

  2

  ）

  ]

  2

  =

  13

  ．
  （1）已知A（1，4），B（-2，3），求A，B兩點間的距離．
  （2）已知△ABC 的頂點坐標分別為A（0，4），B（-1，2），C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 26．已知：如圖，邊長為4的菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，若∠CAD=∠DBC．
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形．
  （2）E是OB上一點，BE=1，且DH⊥CE，垂足為H，DH與OC相交于點F，求線段OF的長．
  組卷：3280引用：6難度：0.3

  解析