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2023-2024學(xué)年廣東省深圳中學(xué)理數(shù)高中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/11 14:0:2

一、單項(xiàng)選擇題(每小題只有一個(gè)答案符合題意,共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:604引用:20難度:0.9
  • 2.已知x∈R,則“|x-2|<1”是“x<3”的( ?。?/h2>

    組卷:134引用:3難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    +
    3
    +
    lo
    g
    2
    2
    -
    x
    ,則f(x)的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:196引用:4難度:0.9
  • 4.若函數(shù)y=x2+(2a-1)x+1在區(qū)間(-∞,2]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:3560引用:129難度:0.9
  • 5.設(shè)
    a
    =
    2
    0
    .
    8
    b
    =
    1
    2
    -
    0
    .
    9
    ,
    c
    =
    lo
    g
    0
    .
    6
    0
    .
    7
    ,則a,b,c的大小關(guān)系為(  )

    組卷:496引用:10難度:0.7
  • 6.已知偶函數(shù)f(x),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x3-2x+1,則f(2)=( ?。?/h2>

    組卷:229引用:5難度:0.7
  • 7.設(shè)x1,x2是函數(shù)y=6x2-x-2的兩個(gè)零點(diǎn),則
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:114引用:2難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x,現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象(如圖所示),請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.
    (1)作出x>0時(shí),函數(shù)f(x)的圖象,并寫(xiě)出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;
    (2)寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí),f(x)的解析式;
    (3)用定義法證明函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上單調(diào)遞減.

    組卷:55引用:7難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2x2+mx+n的圖象過(guò)點(diǎn)(0,-1),且滿足f(-1)=f(2).
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)設(shè)函數(shù)f(x)在[a,a+2]上的最小值為h(a),求h(a)的值域;
    (3)若x0滿足f(x0)=x0,則稱(chēng)x0為函數(shù)y=f(x)的不動(dòng)點(diǎn).函數(shù)g(x)=f(x)-tx+t有兩個(gè)不相等的不動(dòng)點(diǎn)x1,x2,且x1>0,x2>0,求
    x
    1
    x
    2
    +
    x
    2
    x
    1
    的最小值.

    組卷:502引用:6難度:0.3
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