2022-2023學年河南省信陽市高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：7718引用：50難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0≤1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x0＞1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：374引用：30難度：0.9

  解析

• 3．若0＜t＜1，則不等式x²-（t+

  1

  t

  ）x+1＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x| 1 t ＜x＜t}

  B．{x|x＞ 1 t 或x＜t}

  C．{x|x＜ 1 t 或x＞t}

  D．{x|t＜x＜ 1 t }
  組卷：158引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（-∞，0]上為減函數(shù)，且f（3）=0，則不等式（x+3）f（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3）∪（3，+∞）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
  C．（-3，0）∪（0，3）	D．（-∞，-3）∪（-3，3）
  組卷：586引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則

  3

  ab

  a

  +

  4

  b

  的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 3 8

  C． 9 28

  D． 1 3
  組卷：1819引用：8難度：0.7

  解析

• 6．某公司購買一批機器投入生產，若每臺機器生產的產品可獲得的總利潤s（萬元）與機器運轉時間t（年數(shù)，t∈N*）的關系為s=-t²+23t-64．要使年平均利潤最大．則每臺機器運轉的年數(shù)t為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：180引用：6難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)f（x）是定義域為（-∞，+∞）的奇函數(shù)，滿足f（2-x）=f（x），若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+?f（2022）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．2022
  組卷：52引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．自2020新冠疫情暴發(fā)以來，直播電商迅猛發(fā)展，以信息流為代表的各大社交平臺也相繼入場，平臺用短視頻和直播的形式，激發(fā)起用戶情感與場景的共鳴，讓用戶在大腦中不知不覺間自我說服，然后引起消費行動．某廠家往年不與直播平臺合作時，每年都舉行多次大型線下促銷活動．經(jīng)測算，只進行線下促銷活動時4年總促銷費用為24萬元．為響應當?shù)卣酪哒?，決定采用線上（直播促銷）線下同時進行的促銷模式，與某直播平臺達成一個為期4年的合作協(xié)議，直播費用（單位：萬元）只與4年的總直播時長x（單位：小時）成正比，比例系數(shù)為0.12．已知與直播平臺合作后該廠家每年所需的線下促銷費C（單位：萬元）與總直播時長x（單位：小時）之間的關系為C=

  k

  x

  +

  50

  （x≥0，k為常數(shù)）．記該廠家線上促銷費用與4年線下促銷費用之和為y（單位：萬元）．
  （1）寫出y關于x的函數(shù)關系式；
  （2）該廠家直播時長x為多少時，可使y最??？并求出y的最小值．
  組卷：55引用：6難度：0.7

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• 22．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x²+（x-a）|x-a|．
  （1）當a=0時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；    
  （2）求f（x）的最小值．
  組卷：39引用：3難度：0.5

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