2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/23 5:0:1
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．設(shè)全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>
組卷：7767引用：50難度：0.9 -
2．命題“?x＞1，x2-x＞0”的否定是（ ）
組卷：377引用：35難度：0.9 -
3．若0＜t＜1，則不等式x2-（t+
）x+1＜0的解集是（ ?。?/h2>1t組卷：158引用：5難度：0.7 -
4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（-∞，0]上為減函數(shù)，且f（3）=0，則不等式（x+3）f（x）＜0的解集是（ ）
組卷：588引用：5難度：0.6 -
5．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則
的最大值為（ ）3aba+4b組卷：1820引用：8難度：0.7 -
6．某公司購(gòu)買一批機(jī)器投入生產(chǎn)，若每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間t（年數(shù)，t∈N*）的關(guān)系為s=-t2+23t-64．要使年平均利潤(rùn)最大．則每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的年數(shù)t為（ ?。?/h2>
組卷：186引用：6難度：0.6 -
7．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，+∞）的奇函數(shù)，滿足f（2-x）=f（x），若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+?f（2022）=（ ?。?/h2>
組卷：55引用：2難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．自2020新冠疫情暴發(fā)以來(lái)，直播電商迅猛發(fā)展，以信息流為代表的各大社交平臺(tái)也相繼入場(chǎng)，平臺(tái)用短視頻和直播的形式，激發(fā)起用戶情感與場(chǎng)景的共鳴，讓用戶在大腦中不知不覺(jué)間自我說(shuō)服，然后引起消費(fèi)行動(dòng)．某廠家往年不與直播平臺(tái)合作時(shí)，每年都舉行多次大型線下促銷活動(dòng)．經(jīng)測(cè)算，只進(jìn)行線下促銷活動(dòng)時(shí)4年總促銷費(fèi)用為24萬(wàn)元．為響應(yīng)當(dāng)?shù)卣酪哒?，決定采用線上（直播促銷）線下同時(shí)進(jìn)行的促銷模式，與某直播平臺(tái)達(dá)成一個(gè)為期4年的合作協(xié)議，直播費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）只與4年的總直播時(shí)長(zhǎng)x（單位：小時(shí)）成正比，比例系數(shù)為0.12．已知與直播平臺(tái)合作后該廠家每年所需的線下促銷費(fèi)C（單位：萬(wàn)元）與總直播時(shí)長(zhǎng)x（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系為C=
（x≥0，k為常數(shù)）．記該廠家線上促銷費(fèi)用與4年線下促銷費(fèi)用之和為y（單位：萬(wàn)元）．kx+50
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該廠家直播時(shí)長(zhǎng)x為多少時(shí)，可使y最小？并求出y的最小值．組卷：58引用：6難度：0.7 -
22．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．組卷：39引用：3難度：0.5