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2023-2024學年廣東省廣州市天河區(qū)駿景中學九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/21 13:0:2

一、選擇題(本題有10個小題,每小題3分,共30分,每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.)

  • 1.下列圖形中,既是中心對稱又是軸對稱的圖形是(  )

    組卷:38引用:1難度:0.8
  • 2.二次函數(shù)y=(x+3)2的頂點坐標是( ?。?/h2>

    組卷:198引用:2難度:0.9
  • 3.用配方法解方程x2-4x+2=0,配方正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1533引用:34難度:0.8
  • 4.拋物線y=x2-2x+2與y軸的交點坐標為( ?。?/h2>

    組卷:393引用:4難度:0.6
  • 5.關于二次函數(shù)y=-3x2+5,下列說法中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:515引用:4難度:0.7
  • 6.已知關于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一個根為x=2,且這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長,則△ABC的周長為( ?。?/h2>

    組卷:997引用:11難度:0.9
  • 7.用一段20米長的鐵絲在平地上圍成一個長方形,求長方形的面積y(平方米)和長方形的一邊的長x(米)的關系式為(  )

    組卷:1549引用:9難度:0.7
  • 8.若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:4704引用:350難度:0.7

三、解答題(本大題有9小題,共72分,解答要求寫出詳細過程或計算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊CD、BC上的兩點,且∠EAF=45°,AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點,將△ADE繞點A順時針旋轉90°后,得到△ABQ,連接EF.
    (1)求證:FA平分∠QAE.
    (2)求證:EF=BF+DE.
    (3)試試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關系,并加以說明.

    組卷:478引用:8難度:0.4
  • 25.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,且經(jīng)過點
    A
    0
    ,
    3
    2
    ,
    B
    2
    ,-
    1
    2

    (1)求b的值(用含a的代數(shù)式表示);
    (2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在1≤x≤4時,y的最大值為2,求a的值;
    (3)將線段AB向右平移2個單位得到線段A′B′.若線段A′B′與拋物線y=ax2+bx+c+4a-1僅有一個交點,求a的取值范圍.

    組卷:204引用:2難度:0.5
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