2021-2022學(xué)年天津市寶坻區(qū)大口屯高中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，本大題共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 1．已知集合U={-1，0，1，2，3}，A={1，2，3}，B={0，1}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．φ

  B．{0，1}

  C．{0}

  D．{1}
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)α∈R，則“sinα=

  1

  2

  ”是“α=2kπ+

  π

  6

  ，k∈Z”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：310引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=（2^x+2^-x）ln|x|的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1511引用：36難度：0.9

  解析

• 4．2021年4月23日是第26個(gè)世界讀書(shū)日，某市舉行以“誦讀百年路，展閱新征程”為主題的讀書(shū)大賽活動(dòng)，以慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年．比賽分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有1000名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，則該校獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為（　　）

  A．650

  B．660

  C．680

  D．700
  組卷：526引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  2

  1

  .

  2

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  2

  lo

  g

  6

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：113引用：5難度：0.9

  解析

• 6．在三棱錐S-ABC中，SB=SC=AB=BC=AC=2，二面角S-BC-A的大小為60°，則三棱錐S-ABC外接球的表面積是（　?。?/h2>

  A． 14 π 3

  B． 16 π 3

  C． 40 π 9

  D． 52 π 9
  組卷：308引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題5小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

• 19．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁=1，S₃=13．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）等差數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)為正，且b₂=5，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，設(shè)

  c

  n

  =

  b

  n

  ?

  2

  n

  +

  1

  a

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：192引用：1難度：0.6

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=xe^x-sinx,g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（

  π

  2

  ，f（

  π

  2

  ））處的切線方程；
  （2）證明g（x）在區(qū)間（-

  π

  2

  ，0）存在唯一極小值點(diǎn)；
  （3）證明f（x）在區(qū)間（-π，+∞）上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)．
  組卷：127引用：1難度：0.4

  解析