2014年第四屆“學而思杯”綜合能力測評試卷（五年級）

一、填空題（每題5分，共20分）

• 1．有一個數(shù)，它除以14，商是4，余數(shù)是7，那么，這個數(shù)是

  ．
  組卷：134引用：1難度：0.9

  解析

• 2．定義：a△b=a+2b,a☆b=2a+b,那么，1△（6☆8）=

  ．
  組卷：292引用：5難度：0.9

  解析

• 3．2014年2月共有28天，據(jù)氣象部門統(tǒng)計，這個月北京有霧霾的天數(shù)占全月總天數(shù)的

  3

  7

  ．盛盛喜歡跑步，他在霧霾天每天跑1圈，其它時間每天跑3圈．那么，盛盛2014年2月總共跑了

  圈．
  組卷：77引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，1號立體圖形是一個正四棱錐，2號立體圖形是一個正四面體，紅色部分是大小相同的正三角形．把1號和2號拼成一個新立體圖形，讓兩個紅色部分完全重合，那么，這個新立體圖形共有

  個面．
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（每題6分，共24分）

• 5．圖中，共有

  個等邊三角形．
  
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 6．將下面的乘法豎式補充完整，那么，最后的乘積是

  ．
  
  組卷：70引用：3難度：0.7

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六、解答題（每題15分，共30分）

• 19．如圖，正方形ABCD的面積為1，E、F分別為BC、CD的中點，AE和BF相交于點O．求：
  （1）△ABE的面積；
  （2）AO：OE；
  （3）△AOB的面積；
  （4）△COD的面積．
  組卷：276引用：2難度：0.3

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• 20．老師在黑板上隨機寫了8個數(shù)，每個數(shù)都是1、2、4中的某一個．學生們每次擦去兩個相同的數(shù)，并把這兩個相同的數(shù)的和寫在黑板上．如果某位同學在黑板上寫出了“2048”，則過程“成功結(jié)束”，否則老師就再隨機寫一個數(shù)上去（1或2或4），以保證黑板上仍有8個數(shù)．學生每次成功寫數(shù)都會得與此數(shù)相同的分數(shù)，例如：擦去兩個2，寫上4，得到4分．如果并沒有寫出2048，但已沒有相同的數(shù)可以同時擦去，則過程“失敗結(jié)束”．
  （1）如果黑板上出現(xiàn)了“32”，那么此時總分至少是多少分？
  （2）若一個過程結(jié)束后恰好得到了18000分，能否是一次“成功結(jié)束”？為什么？
  （3）某一次過程“成功結(jié)束”了，并且最后黑板上的數(shù)互不相同，那么這個過程的總得分最少是多少分？
  組卷：69引用：3難度：0.3

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