2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市文林中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=0

  B．2x3-x=0

  C．xy-1=0

  D． 1 x 2 + x = 2
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2-2x+2=0
  組卷：1637引用：28難度：0.9

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．1：4
  組卷：345引用：15難度：0.7

  解析

• 4．如圖，?ABCD對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，且AD=3，AB=5，在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使BE=

  2

  5

  AB，連接OE交BC于F，則BF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 5 6

  D．1
  組卷：2056引用：16難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）

• 5．若

  x

  2

  =

  y

  3

  =

  z

  4

  ≠0，則

  x

  +

  3

  y

  z

  =

   

  ．
  組卷：108引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共60分）

• 14．某水果商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，原價(jià)每千克50元．
  （1）連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；
  （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但商場(chǎng)規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過(guò)8元，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
  組卷：2991引用：30難度：0.8

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• 15．【教材呈現(xiàn)】下面是華師版教材九年級(jí)上冊(cè)52頁(yè)的部分內(nèi)容：
  

  我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩條直線(xiàn)與一組平行線(xiàn)相交時(shí)，所截得的線(xiàn)段存在一定的比例關(guān)系： AD DB = FE EC ．這就是如下的基本事實(shí)： 兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所截的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，（簡(jiǎn)稱(chēng)“平行錢(qián)分線(xiàn)段成比例“） ?

  【問(wèn)題原型】如圖①，?ABCD中，點(diǎn)E為邊AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交為邊CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊AD上，直線(xiàn)GH交BC于點(diǎn)H，交EF于點(diǎn)O．若AE=2，EB=3，GO=1.8，則OH=

  ．
  【結(jié)論應(yīng)用】（1）如圖②，?ABCD中，點(diǎn)G在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，直線(xiàn)GC交AB于點(diǎn)E交BD于點(diǎn)O．求證：

  GO

  CO

  =

  CO

  EO

  ；
  （2）如圖③，?ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，若E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)G是邊AD上任意一點(diǎn)，連結(jié)GB、GC分別交EF于點(diǎn)M、N，則△GMN周長(zhǎng)的最小值是

  ．
  ?
  組卷：419引用：2難度：0.5

  解析