2023年安徽省馬鞍山市雨山區(qū)花園初級中學二模數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

• 1．-2022的倒數(shù)是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：1752引用：151難度：0.9

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• 2．我國經濟結構和區(qū)域布局繼續(xù)優(yōu)化，糧食產量13700億斤，創(chuàng)歷史新高，把數(shù)據(jù)13700億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.37×1011

  B．0.137×1012

  C．13.7×1012

  D．1.37×1012
  組卷：118引用：2難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．（-3a）2=6a2
  C．2a2?a3=2a5	D．8a6+2a3=4a2
  組卷：330引用：3難度：0.7

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• 4．將一副三角板按如圖所示的位置擺放AB∥CD，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：296引用：8難度：0.7

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• 5．如圖的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：11難度：0.9

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• 6．如圖是一個正方形紙板，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的弧所圍成的，這些弧所在圓的圓心分別是正方形的頂點或中心，這樣的圖形被稱為斯坦因豪斯圖形．若將一根針隨機投擲到該正方形紙板上，則針尖落在陰影區(qū)域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：382引用：4難度：0.6

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• 7．已知一組數(shù)據(jù)3、6、x、5、5、7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D． 7 3
  組卷：334引用：6難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖1，拋物線y=x²-4x與x軸相交于原點O和點A，直線y=x與拋物線在第一象限的交點為B點，拋物線的頂點為C點．
  
  （1）求點B和點C的坐標；
  （2）拋物線上是否存在點D，使得∠DOB=∠OBC？若存在，求出所有點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點E是點B關于拋物線對稱軸的對稱點，點F是直線OB下方的拋物線上的動點，EF與直線OB交于點G．設△BFG和△BEG的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  組卷：1838引用：7難度：0.2

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八、（本題滿分14分）

• 23．在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點，連接CE、CF并延長，分別交DA，BA的延長線于點H、G．
  
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠ECF=45°，連接AC，求證：△ACG∽△AHC；
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，BC=6，∠ECF=∠CAD=60°，設AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關系式；
  （3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=6，CG=CH，∠GCH=45°，求AG的長．
  組卷：944引用：4難度：0.2

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