2023-2024學(xué)年江蘇省揚州中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/2 3:0:9
一、單選題
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1.sin(1050°)=( )
組卷:133引用:9難度:0.9 -
2.已知集合A={x|2x-1>0},B={x|x2+2x-3<0},則A∩B=( )
組卷:38引用:6難度:0.9 -
3.已知
,則f′(x)=( ?。?/h2>f(x)=x+4組卷:225引用:7難度:0.8 -
4.已知函數(shù)f(x)=ax-sinx(a∈R),則“a=1”是“f(x)在區(qū)間
上單調(diào)遞增”的( ?。?/h2>(π2,+∞)組卷:161引用:5難度:0.6 -
5.阻尼器是一種以提供阻力達到減震效果的專業(yè)工程裝置.我國第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置,被稱為“定樓神器”,如圖1.由物理學(xué)知識可知,某阻尼器的運動過程可近似為單擺運動,其離開平衡位置的位移y(m)和時間t(s)的函數(shù)關(guān)系為y=sin(ωt+φ)(ω>0,|φ|<π),如圖2,若該阻尼器在擺動過程中連續(xù)三次到達同一位置的時間分別為t1,t2,t3(0<t1<t2<t3),且t1+t2=2,t2+t3=5,則在一個周期內(nèi)阻尼器離開平衡位置的位移大于0.5m的總時間為( ?。?/h2>
組卷:4引用:12難度:0.6 -
6.已知α為銳角,若cos(α+
)=π6,則sin(245)的值為( ?。?/h2>α+7π12組卷:263引用:4難度:0.7 -
倍得到,若函數(shù)g(x)在
7.已知函數(shù)f(x)=cosx,函數(shù)g(x)的圖象可以由函數(shù)f(x)的圖象先向右平移
個單位長度,再將所得函數(shù)圖象保持縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="fhvhxxj" class="MathJye" mathtag="math">π61ω(ω>0)上沒有零點,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>(π2,3π2)
組卷:333引用:8難度:0.6
四、解答題
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21.鉸鏈又稱合頁,是用來連接兩個固體并允許兩者之間做相對轉(zhuǎn)動的機械裝置.鉸鏈可由可移動的組件構(gòu)成,或者由可折疊的材料構(gòu)成.合頁主要安裝于門窗上,而鉸鏈更多安裝于櫥柜上.如圖所示OA,OC就是一個合頁的抽象圖,∠AOC可以在[0,π]變化,其中OC=2OA=8cm,正常把合頁安裝在家具上時,∠AOC的變化范圍是[
,π]根據(jù)合頁的安裝和使用經(jīng)驗可知,要使得安裝的家具門開關(guān)不受影響,在以AC為邊長的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)不能有障礙物.π2
(1)若∠AOC=時,求OB的長;π2
(2)當(dāng)∠AOC是多大時,求△OBC面積的最大值.組卷:441引用:5難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=ax-sinx2+cosx
(1)當(dāng)a=1時,討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若?x>0都有f(x)>0,求a的取值范圍.組卷:79引用:4難度:0.5