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2023年河南省鄭州市高考數學第二次質檢試卷(理科)

發(fā)布:2024/12/15 19:0:3

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知復數z=a+bi(a,b∈R,i為虛數單位),且(1+ai)i=-1+bi,則復數z在復平面內對應點Z所在的象限為( ?。?/h2>

    組卷:103引用:3難度:0.8
  • 2.已知集合A={y|y=x+
    1
    x
    },B={x∈N|
    x
    <2},則(?UA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:113引用:4難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    b
    滿足
    |
    b
    |
    =
    2
    |
    a
    |
    =
    2
    ,且
    a
    b
    的夾角為
    2
    π
    3
    ,則
    2
    a
    +
    b
    ?
    a
    =( ?。?/h2>

    組卷:295引用:1難度:0.6
  • 4.世界數學三大猜想:“費馬猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“費馬猜想”已經分別在1976年和1994年榮升為“四色定理”和“費馬大定理”.281年過去了,哥德巴赫猜想仍未解決,目前最好的成果“1+2”由我國數學家陳景潤在1966年取得.哥德巴赫猜想描述為:任何不小于4的偶數,都可以寫成兩個質數之和.在不超過17的質數中,隨機選取兩個不同的數,其和為奇數的概率為(  )

    組卷:103難度:0.7
  • 5.已知曲線y=xlnx+ae-x在點x=1處的切線方程為2x-y+b=0,則b=(  )

    組卷:367引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網6.如圖,網格紙上繪制的是一個幾何體的三視圖,網格小正方形的邊長為1,則該幾何體的體積為( ?。?/h2>

    組卷:45引用:1難度:0.5
  • 7.已知在非Rt△ABC中,
    AB
    =
    5
    ,AC=2,且sin2A-2cos2A=2,則△ABC的面積為( ?。?/h2>

    組卷:230難度:0.6

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.在答題卷上將所選題號涂黑,如果多做,則按所做的第一題計分.

  • 22.在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為
    x
    =
    cosφ
    ,
    y
    =
    1
    +
    sinφ
    (φ為參數),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為
    ρ
    =
    2
    3
    cosθ

    (Ⅰ)求曲線C1的極坐標方程與曲線C2的直角坐標方程;
    (Ⅱ)直線l:
    θ
    =
    π
    6
    ρ
    R
    與曲線C1,C2分別交于M、N兩點(異于極點O),P為C2上的動點,求△PMN面積的最大值.

    組卷:173難度:0.5
  • 23.已知函數f(x)=|ax-2|-|x-2|(a∈R).
    (Ⅰ)當a=3時,求不等式f(x)>2的解集;
    (Ⅱ)若對任意x∈[1,2],都有f(x)≥0,求a的取值范圍.

    組卷:61引用:2難度:0.5
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