2022年浙江省紹興市新昌中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(5月份)
發(fā)布:2024/11/29 18:30:2
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x||x|<2},B={x|y=ln(3x-x2)},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:79引用:2難度:0.8 -
2.雙曲線(xiàn)
的漸近線(xiàn)方程為( )y24-x23=1組卷:122引用:1難度:0.8 -
3.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
,則z=2x-y的最大值為( ?。?/h2>x+y≥1x≤1y≤1組卷:35引用:4難度:0.6 -
4.設(shè)a,b是兩條不同的直線(xiàn),α,β是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:
①若a⊥b,a?α,b?β,則α⊥β;
②若α∥β,a?α,b?β,則a∥b;
③若α∥β,a?α,b⊥β,則a⊥b;
④若a∥b,a⊥α,b⊥β,則α∥β.
其中為真命題的是( ?。?/h2>組卷:39引用:1難度:0.7 -
5.一個(gè)圓錐被過(guò)其頂點(diǎn)的一個(gè)平面截去了較少的一部分幾何體,余下的幾何體的三視圖如圖,則余下部分的幾何體的體積為( ?。?/h2>
組卷:146引用:12難度:0.7 -
6.函數(shù)
的圖象大致是( )y=(|x|+|2-x|)sinπx2組卷:317引用:3難度:0.6 -
7.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,<x>表示不小于x的最小整數(shù),例如<1.1>=2,<-1.1>=-1,那么“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的( )
組卷:168引用:19難度:0.9
三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)上一點(diǎn)(1,m)到其焦點(diǎn)的距離為2.
(1)求p與m的值;
(2)過(guò)點(diǎn)P(-1,0)作直線(xiàn)l1,l2,l1交y軸于點(diǎn)A,交C于E,F(xiàn)兩點(diǎn),l2交y軸于點(diǎn)B,交C于G,H兩點(diǎn),點(diǎn)M在直線(xiàn)x=1上,且EM⊥FM,GM⊥HM,求|AB|的最大值.組卷:201引用:1難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-
ax2.12
(1)當(dāng)x>0時(shí),f(x)>x+1,求a的取值范圍;
(2)若f(x)在x>0時(shí)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,證明:
①x1+x2>2;
②|ln|<x2x1?x1x2.a2-2a-1組卷:123引用:2難度:0.3