北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第1章 勾股定理》2021年單元測(cè)試卷（3）

一、填空題

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，c=15cm,則a=

  cm.
  組卷：228引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，a=3，b=4，則c²=

  ．
  組卷：316引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，直線l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線l的距離分別是1，3，則正方形ABCD的面積是

  ．
  組卷：421引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、2cm和1cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體木塊的表面爬到長(zhǎng)方體木塊上和頂點(diǎn)A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是

  ．
  組卷：382引用：1難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形杯子的展開(kāi)圖如圖所示，現(xiàn)將一根長(zhǎng)18cm的吸管放在杯子中，則吸管露在杯子外面的部分至少有

  cm.
  組卷：469引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，則CD的長(zhǎng)

  ．
  組卷：645引用：9難度：0.7

  解析

五、解答題

• 17．我們定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O．求證：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （2）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接BE，CG，GE．
  ①求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；
  ②若AC=4，AB=5，求GE的長(zhǎng)．
  
  組卷：1928引用：6難度：0.2

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• 18．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN．
  （1）求證：△AMN≌△PAQ；
  （2）求證：PC=AN；
  （3）若NP=2，AQ=4，求BC的長(zhǎng)．
  組卷：858引用：3難度：0.6

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