已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN．
（1）求證：△AMN≌△PAQ；
（2）求證：PC=AN；
（3）若NP=2，AQ=4，求BC的長．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程；
（3）BC=6．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：863引用：3難度：0.6

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1．在△ABC中，∠ACB=45°，AD是BC邊上的高，AD上有一點(diǎn)E，連接CE，CE=AB，在BC上取一點(diǎn)F使∠DAF=2∠ACE，DF=14，BD=36，則AE=
．
發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：242引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，AD是△ABC的中線，CE⊥AD，BF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△BDF；
（2）若AE=3，BF=2，求AC的長．
發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：72引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D，E分別在腰AC，AB上，且BE=CD，連接BD，CE．求證：BD=CE．
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：788引用：8難度：0.5
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1．在△ABC中，∠ACB=45°，AD是BC邊上的高，AD上有一點(diǎn)E，連接CE，CE=AB，在BC上取一點(diǎn)F使∠DAF=2∠ACE，DF=14，BD=36，則AE=．