2023-2024學年云南省文山州丘北縣九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．方程x²=3x的解為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：2619引用：79難度：0.9

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• 2．如圖，下列條件中，能使?ABCD成為菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AB=BC

  D．AC=BD
  組卷：303引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是一塊長方形（長60米，寬40米）場地，被3條寬度相等的綠化帶分為總面積為1750平方米的活動場所，如果設綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．（60-x）（40-x）=1750	B．（60-2x）（40-x）=1750
  C．（60-2x）（40-x）=2400	D．（60-x）（40-2x）=1750
  組卷：471引用：9難度：0.8

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• 4．如圖，在菱形ABCD中，點E是AB的中點，點F是AC的中點，連接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：46引用：5難度：0.7

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• 5．在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某個合作小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．測量對角線是否互相平分

  B．測量兩組對邊是否分別相等

  C．測量其內角是否均為直角

  D．測量對角線是否垂直
  組卷：272引用：5難度：0.5

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• 6．用配方法解方程3x²-6x-1=0，則方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2= 1 3

  B．（x-1）2= 1 3

  C．（3x-1）2=1

  D．（x-1）2= 4 3
  組卷：301引用：9難度：0.9

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• 7．已知三角形其中兩邊之和為10，第三邊長是方程x²-12x+11=0的一個根，則該三角形的周長為（　　）

  A．11

  B．21

  C．11或21

  D．11或1
  組卷：41難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，點E是AB上一點，點F是BC上一點，將矩形沿EF折疊，使點B的對應點G正好落在AD的中點處，則AE的長為（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：189難度：0.8

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三、解答題：（共9題，共56分）

• 23．黨的二十大報告指出：“全面推進鄉(xiāng)村振興，堅持農業(yè)農村優(yōu)先發(fā)展，堅持城鄉(xiāng)融合發(fā)展，暢通城鄉(xiāng)要素流動．”暢通城鄉(xiāng)經濟循環(huán)被擺在突出位置，成為當前和今后階段全面推進鄉(xiāng)村振興的重要目標，福建某縣市通過網絡直播帶貨助力鄉(xiāng)村振興，打響綠色經濟發(fā)展攻堅戰(zhàn)役，某直播間銷售某種“特色農產品”，每箱獲利40元，每天可賣出30箱，通過市場調查發(fā)現：每箱“特色農產品”的售價每降低1元，每天的銷售量就增加3箱．（1）若每箱“特色農產品”的售價降低3元，求每天的銷售量．
  （2）為盡快減少庫存，決定降價銷售，若要使得每天獲利1800元，則每箱“特色農產品”的售價需降低多少元？
  組卷：250難度：0.5

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• 24．如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AB=6cm,AD=4cm,若點Q從A點出發(fā)沿AD以1cm/s的速度向D運動，P從B點出發(fā)沿BA以2cm/s的速度向A運動，如果P、Q分別同時出發(fā)，當一個點到達終點時，另一點也同時停止．設運動的時間為t（s）．
  （1）當t為何值時，△PDQ的面積為6cm²？
  （2）是否存在t使△PDQ為等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：495引用：7難度：0.5

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