2012-2013學年江西省宜春市宜豐中學高三（上）周六數學試卷（1）

一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分

• 1．已知M={y|y=x²}，N={y|x²+y²=2}，則M∩N=（　　）

  A．{（1，1），（-1，1）}	B．{1}
  C．[0，1]	D． [ 0 ， 2 ]
  組卷：69引用：30難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  16

  -

  4

  x

  的值域是（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．[0，4]

  C．[0，4）

  D．（0，4）
  組卷：1319引用：81難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²-2x+3≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x+3≥0	B．?x∈R，x2-2x+3＞0
  C．?x∈R，x2-2x+3≤0	D．?x?R，x2-2x+3＞0
  組卷：32引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=2^x-

  2

  x

  -a的一個零點在區(qū)間（1，2）內，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，2）

  C．（0，3）

  D．（0，2）
  組卷：1268引用：70難度：0.7

  解析

• 5．若奇函數f（x）（x∈R）滿足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 5 2

  D．4
  組卷：38引用：8難度：0.7

  解析

• 6．設命題p：函數y=sin2x的最小正周期為

  π

  2

  ，命題q：函數y=cosx的圖象關于直線x=

  π

  2

  對稱，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．p為真

  B．q為真

  C．p∧q為假

  D．p∨q為真
  組卷：383引用：60難度：0.9

  解析

• 7．設如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?br />

  A．9π+42

  B．36π+18

  C． 9 2 π + 12

  D． 9 2 π + 18
  組卷：507引用：53難度：0.9

  解析

三.解答題：共75分

• 20．數列{a_n}的前n項和為S_n，當n≥1時，S_n+1是a_n+1與S_n+1+2的等比中項．
  （Ⅰ）求證：當n≥1時，

  1

  S

  n

  -

  1

  S

  n

  +

  1

  =

  1

  2

  ；
  （Ⅱ）設a₁=-1，求S_n的表達式；
  （Ⅲ）設a₁=-1，且

  {

  n

  （

  pn

  +

  q

  ）

  S

  n

  }

  是等差數列（pq≠0），求證：

  p

  q

  是常數．
  組卷：7引用：1難度：0.3

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• 21．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  x

  -

  1

  ，證明：
  （Ⅰ）當x＞1時，f（x）＜

  3

  2

  （x-1）；
  （Ⅱ）當1＜x＜3時，

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  9

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  +

  5

  ．
  組卷：487難度：0.1

  解析